古观象台

古观象台（Ancient Observatory），位于北京市东城区东裱褙胡同2号，始建于明正统七年（1442年），是明清两代皇家天文台，同时也是世界上现存最古老的天文台之一，1956年古观象台以“北京古代天文仪器陈列馆”正式对外开放。

古观象台为砖砌高台建筑，上窄下宽，平面呈方形，台基中部黄土夯筑，底部边长24.6米，台基高为14.25米，总占地面积约1万平方米。东侧连接城墙，台顶平面高出城墙约3米。台西侧和北侧有马道供人登台，台中心有圆拱形门洞。八件大型铜制仪器陈列在台上南、西、北三面。台下西部为紫微殿、滴漏堂庭院。古观象台连续观测近500年，积累了大量的天文科学资料，为人类的天文事业作出了较大的贡献，至今仍保存着清朝180年间的气象资料，是世界上现存较早、较完整的气象观测记录。

1979年8月21日，古观象台被北京市人民政府公布为北京市第二批市级文物保护单位。1982年2月23日，古观象台被中华人民共和国国务院公布为第二批全国重点文物保护单位。

历史沿革

• 明正统四年至七年（1439一1442年），元大都城墙东南角楼旧址改筑为台体，建观星台，并在城墙下建紫微殿等房屋。
• 明正统十一年（1446年），观星台增设影堂。
• 清顺治元年（1644年），观星台改称为观象台，并接受汤若望的建议，改用欧洲天文学的方法计算历书。
• 清康熙八至十三年（1669—1674年），由康熙皇帝授命，南怀仁设计和监造6架新天文仪器：赤道经纬仪、黄道经纬仪、地平经仪、象限仪、纪限仪和天体仪，放置于观象台。
• 清康熙五十四年（1715年），纪理安设计制造地平经纬仪，放置于观象台。
• 清乾隆九年（1744年），乾隆帝下令按照中国传统的浑仪再造一架新仪器，并命名为玑衡抚辰仪，放置于观象台。
• 清光绪二十六年（1900年），八国联军侵入北京，德、法两国侵略者将观象台8件仪器连同台下的浑仪、简仪平分，各劫走5件。
• 清光绪二十八年（1902年），法国将被劫走的明代简仪、清代黄道经纬仪、赤道经纬仪、象限仪和地平经纬仪5件仪器归还。
• 清光绪二十九年（1903年），为了延续观象台的天文观测，清廷拨款制造小地平经纬仪和折半天体仪安置在观象台。
• 清宣统三年（1911年），辛亥革命后，观象台改称为中央观象台。
• 民国十年（1921年），德国将被劫走的明代浑仪、清代天体仪、玑衡抚辰仪、地平经仪和纪限仪5件仪器归还，并同法国归还的5件仪器一齐重新安置在中央观象台上。同年，中央观象台东北角增建一座三层混凝土结构的观测楼。
• 民国十六年（1927年），紫金山天文台筹建后，中央观象台不再作观测研究。
• 民国十八年（1929年），中央观象台改为国立天文陈列馆。
• 民国二十年（1931年），“九一八”事变后，日本侵略者进逼北京，为保护文物，将置于观象台下的浑仪、简仪、漏壶等7件仪器运往南京（现这7架仪器在分别陈列于紫金山天文台和南京博物院）。
• 20世纪50年代，古观象台进行维修。
• 1956年，古观象台划归北京天文馆管理。同年5月1日，古观象台以“北京古代天文仪器陈列馆”正式对外开放。
• 20世纪70年代，古观象台进行维修。
• 1979年，古观象台的东半部出现坍方。
• 1980年，古观象台修缮完毕，并将城台内掏空。
• 1983年，古观象台恢复对外开放。
• 2000年，北京市人民政府出资对古观象台台面进行修缮。
• 2005年，古观象台进行局部抢险修缮。

建筑格局

古观象台为砖砌高台建筑，上窄下宽，平面呈方形，台基中部黄土夯筑，底部边长24.6米，台基高为14.25米，总占地面积约1万平方米。东侧连接城墙，台顶平面高出城墙约3米。台西侧和北侧有马道供人登台，台中心有圆拱形门洞。八件大型铜制仪器陈列在台上南、西、北三面。台下西部为紫微殿、滴漏堂庭院。

古观象台庭院分为三条轴线，中路（大门耳房、紫微殿）为礼仪部分，西路（西侧顺山房、西厢房、西耳房）为管理用房，东路（东侧顺山房、东厢房、东耳房）为测量用房。庭院南侧为大门三间，两侧带耳房各三间，又接配房各三间。紫微殿面阔五间，东西附耳房各三间，殿前有东西厢房各五间。庭院东南角另有晷影堂三间，原有铜圭铜表，是测量夏至日、冬至日日射角的场所。

文物遗存

赤道经纬仪

赤道经纬仪是比利时耶稣会士南怀仁于清康熙十二年（1673年）设计制造，重2720千克，高3.38米。仪器最外是子午圈，南北两极各安铜轴，用半圆契合，使它固定。距两极九十度位置，横贯着赤道圈，与子午圈相交，从南极处伸出两个象限弧用来支撑赤道圈。赤道圈内是一个可绕极轴转动360度的过极经圈——赤经圈。两极之间的通轴中央安有横表。仪器下边有一半圆形云座，用来支撑子午圈，中央有一洞孔，用来装垂球。用途有十四项，主要用来真太阳时和天体的赤经、赤纬。清光绪二十六年（1900年）同其他4架仪器一起被掠劫至法国驻华大使馆内，后迫于舆论压力，于清光绪二十八年（1902年）归还中国。

黄道经纬仪

黄道经纬仪是比利时耶稣会士南怀仁于清康熙十二年（1673年）设计制造，重2752千克，高3.49米。仪器外圈正立的是子午圈，两极安有铜轴，用半圆契合，使它固定。里面为极致圈，连接在极轴上。距黄极90度，横置着黄道圈，和极致圈相直交，两圈的交点，靠近北极者为夏至点，靠近南极者为冬至点。最里面是黄道经圈，用铜轴贯于黄道南北极。支撑子午圈的是一个半圆形云座，座下用两条相背升龙支撑，下接斜十字交梁。主要用于测量天体的黄道经度和纬度以及测定二十四节气。

天体仪

天体仪是比利时耶稣会士南怀仁于清康熙十二年（1673年）设计制造，重3850千克，高2.74米。仪器用一个直径为六尺的铜球代表天球，球面上布列着大小不等的镀金铜星1876颗，并把它们分为282个星官。球面上刻有赤道圈，与钢轴垂直。铜球外边南北直立的是子午圈，其上最高点代表天顶的的铜制火球。球面外与地平平行的是地平圈，四根立柱托着地平圈立于底座上。用途有60多项，主要用于黄道、赤道和地平三个坐标系统的相互换算以及演示日、月、星辰在天球上的视位置等。清光绪二十六年（1900年）同其他4架仪器一起被德国侵略者掠劫至柏林，于民国十年（1921年）归还中国。

纪限仪

纪限仪是比利时耶稣会士南怀仁于清康熙十二年（1673年）设计制造，重802千克，高3.27米。主要部件是一个60度的圆弧和一个干，干末端有手柄，柄端有一个小环，用来挂滑车的钩（滑车已散失），干的顶端伸出一根横轴，用来挂窥横（原窥横已遗失，现仪器上的窥横是后配的）。横轴稍下位置，左右各立一个小柱，用来帮助测量。60度的圆弧而以流云作为装饰，背部有枢轴，可以随意调整高低，用半圆齿轮来支撑，同时还设有用来转动的柄轮，观测时可以左右升降，它的下面中柱，插入游龙缠绕的圆座柱里，可四方旋转。主要的功能是用来测量两个恒星的角距离。清光绪二十六年（1900年）同其他4架仪器一起被德国侵略者掠劫至柏林，于民国十年（1921年）归还中国。

地平经仪

地平经仪是比利时耶稣会士南怀仁于清康熙十二年（1673年）设计制造，重1811千克，高3.2米。仪器主体是地平圈，圈内设有东西通径，中间为圆盘，用云柱支撑。四隅用三根龙柱及一根铜柱支撑，下面是十字交梁，有螺柱用来调整水平。在东西柱上，又立两根柱，两只苍龙沿柱蜿蜒而上，顶端各伸出一爪，合捧一个火球，球心表示天顶，与地平圈的中心成一条垂线。沿垂线方向安有一根上指天顶下指地心的中空立表，此表可旋转360度，立表下端设有一个与它垂直的横表，其长和地平圈外经相齐，平放在地平圈上。立表的中空处，上下各设有一个立柱，柱顶端有一个垂直的小孔，旁边有一个小孔贯穿两侧，并与垂直的小孔相通，两个立柱用垂线相连，立表上端两侧，平置两个小柱，从小柱分引两条斜线与横表两端相连。清光绪二十六年（1900年）同其他4架仪器一起被德国侵略者掠劫至柏林，于民国十年（1921年）归还中国。

象限仪

象限仪，又称地平纬仪，是比利时耶稣会士南怀仁于清康熙十二年（1673年）设计制造，也叫四分仪，重2483千克，高3.611米。仪器主要部件是一个90度的象限环，环中间以一条腾云驾雾的巨龙作为装饰。象限环竖边上指天顶，下指地心，横边与地平线平行，横竖两边相交于圆心。仪器的背面正中是数轴，轴两端是圆的，象限环固定在数轴上，可做360度旋转。东西各有一立柱，立柱上端、下端都有一横梁相接，梁中心凿有圆孔用来安装竖轴。象限环的圆心，伸出一根横轴，其上挂窥横，窥横下端有立耳，背面设有夹螺子（已折断），旁边有游表（已遗失）。主要用于测定天体在地平上的或天顶距。清光绪二十六年（1900年）同其他4架仪器一起被掠劫至法国驻华大使馆内，后迫于舆论压力，于清光绪二十八年（1902年）归还中国。

地平经纬仪

地平经纬仪是德国耶稣会士纪理安于清康熙五十四年（1715年）设计制造，重7368千克，高4.13米。仪器集地平经仪和象限仪的构造与作用于一体，所不同的是，将象限弧向上，游表不用夹缝方法，而采用游表两端各开一窥孔的方法，装饰上与前两架仪器有所不同，是古观象台唯一采用西方文艺复兴时期法国式艺术装饰的天文仪器。减少了由于使用两架仪器测量所带来的误差。清光绪二十六年（1900年）同其他4架仪器一起被掠劫至法国驻华大使馆内，后迫于舆论压力，于清光绪二十八年（1902年）归还中国。

玑衡抚辰仪

玑衡抚辰仪是德国耶稣会士戴进贤等人于清乾隆九年（1744年）制造，重5145千克，高3.38米。仪器南面用满汉两种文字镌刻“御制玑横抚辰仪乾隆甲子年造”。仪器分为三重：最外一重叫子午双圈，双圈空隙表示子午线；赤道单环与子午双圈相交。子午圈下半部分用云座支撑，南北两极设有铜轴。中间一层由连接在南北两极的赤道经圈和游旋赤道圈组成。最内层是贯于两极轴上的双层赤经圈，其上端有一十字丝，使观测更为准确，是中国古代最后一架大型青铜仪器。清光绪二十六年（1900年）同其他4架仪器一起被德国侵略者掠劫至柏林，于民国十年（1921年）归还中国。

历史文化

相关人物

汤若望

汤若望（1592—1666年），原名Johann Adam Schall von Bell，字道未，德国科隆人，天主教耶稣会传教士。明万历四十八年（1620年）抵达中国澳门，在中国生活47年，历经明、清两朝，是继利玛窦之后较重要的来华耶稣会士之一。

南怀仁

南怀仁（1623—1688年），原名FerdinandVerbiest，字敦伯，又字勋卿，比利时人，天主教耶稣会传教士。清顺治十五年（1658年）受派抵达中国澳门，后到陕西传教，清顺治十七年（1660年）到北京参与汤若望修订历法工作。清康熙三年（1664年）因“历法之争”入狱，次年释放。清康熙七年（1668年）复被起用，掌钦天监，制造天文仪器，后任太常寺卿、通奉大夫。是清初较有影响的来华传教士之一，为近代西方科学知识在中国的传播做出了较重要的贡献。

纪理安

纪理安，清初来华的天主教传教士，耶稣会会士，德国维尔茨堡人。

司天台

元至元十六年（1279年），天文学家王恂、郭守敬等在现建国门西北侧修建了天文机构太史院和司天台，这是古观象台最早的前身。明正统七年（1442年）在元大都城墙东南角楼旧址上修建了观星台，安放了浑仪、简仪、浑象等天文仪器，并在城墙下建筑了紫微殿等房屋，后又增修晷影堂。至此，观星台和其附属建筑群已初具规模。

历法之争

清顺治末年至清康熙初年，清廷内部发生了历法之争。以汤若望为代表主张使用西洋新法一方与以杨光先为代表的守旧势力进行了激烈的较量。清康熙八年（1669年）正月，亲政不久的康熙帝令传教士南怀仁一方（此时汤若望已含冤去世）和杨光先一方在大学士图海等官员的监督下，一同前往观象台演算节气时刻、推算月球和行星位置，结果南怀仁一方胜出。康熙帝遂令恢复使用新时宪历，为受到迫害的汤若望等人平反，并将杨光先等人革职查办。

后因观象台所沿用明代仪器不适用于西洋新法，在清康熙八至十三年（1669—1674年），康熙帝授命，令南怀仁采用当时欧洲天文学研究通用的度量制和仪器结构，先后监造了6架新的天文仪器置于观象台上，包括赤道经纬仪、黄道经纬仪、地平经仪、象限仪、纪限仪和天体仪。而台上原有的明代浑仪、简仪等则被移到台下。清康熙五十四年（1715年），传教士纪理安又为观象台设计制造了地平经纬仪。清乾隆九年十月二十七日（1744年11月30日），乾隆帝亲临观象台视察，并下令再造一架新的仪器，此仪器由传教士戴进贤和刘松龄负责监制，先后历经10年方得完成，新仪器被命名为玑衡抚辰仪。

活动

• 2018年9月23日至24日，古观象台举办中秋赏月活动。
• 2022年10月25日，古观象台举办由北京天文馆主办的“北京古观象台建台580周年暨中国天文学会成立100周年纪念活动”。

文物价值

古观象台从明正统七年（1442年）到民国十八年（1929年）连续观测近500年，积累了大量的天文科学资料，为人类的天文事业作出了较大的贡献。古观象台不仅进行天文观测，同时还进行气象观测，至今仍保存着清雍正二年（1724年）至光绪二十八年（1902年）的180年间的气象资料，是世界上现存较早、较完整的气象观测记录。

文物保护

• 1979年8月21日，古观象台被北京市人民政府公布为北京市第二批市级文物保护单位。
• 1982年2月23日，古观象台被中华人民共和国国务院公布为第二批全国重点文物保护单位。

讲解提纲

• 正统
• 紫微垣
• 三垣四象
• 北落师门
• 人生不相见，动如参与商

紫微殿、滴漏堂 赤道是经线，还是纬线，是多少度 坐地日行八万里，巡天遥看一千河。 米的来历，为什么一圈是八万里。

相关概念

黄道 角距离 真太阳时

• 真太阳时
• 平太阳时

文物遗存

赤道经纬仪

• 测定真太阳时，天体的赤经差和赤纬

纪限仪（六分仪）

• 测定60度以内任意两颗天体的角距离和日、月的角直径

地平经仪

• 测量天体的方位角

象限仪（地平纬仪）

• 测量天体的地平高度或天顶距

地平经纬仪

• 测定天体的方位角和地平高度
• 康熙五十二年，纪理安，欧洲文艺复兴法国风格
• 地平经仪和象限仪的功能合二为一

黄道经纬仪

• 测量天体的黄经差、黄纬和24节气

天体仪

• 测量天体出没的时间和方位，以及求任何时刻天体的地平高度和方位角

玑衡抚辰仪

• 测定真太阳时
• 测定真太阳时，天体的赤经差和赤纬

古代天文

浑仪

• 将地平、赤道、黄道三种坐标系统集于一身

简仪

圭表

地平式日晷

• 测定当地真太阳时

赤道式日晷

相关人物

王恂 郭守敬 汤若望

纪理安 戴进贤 刘松龄

牛顿

• 牛顿(Isaac Newton)（1643–1727年，清·崇祯十六年 至 雍正五年）
• 1687年出版《自然哲学的数学原理》， 清·康熙二十六年(丁卯年)

南怀仁

比利时耶稣会士南怀仁于清康熙十二年（1673年）设计制造赤道经纬仪、黄道经纬仪、天体仪、纪限仪、地平经仪、象限仪（地平纬仪）。

赤道、黄道和白道

赤道、黄道、白道是天文里三套“参考大圆”，分别对应地球自转、地球公转、月球公转在天球上的投影。实际观测中它们不是互相替代，而是分工：恒星/深空用赤道系，太阳/行星/节气用黄道系，月亮和日月食用白道+黄道交点。

一、天赤道与赤道系：恒星、深空、望远镜跟踪的主基准

定义：把地球赤道面无限延伸与天球相交的大圆叫天赤道；它的两个极是北天极、南天极。以天赤道为基圈建立的坐标系叫赤道坐标系，用赤经（RA，沿天赤道从春分点向东量，常用小时/度）和赤纬（Dec，离天赤道南北，±90°）给天体定位。

观测用途

• 恒星/星表定位：恒星、星系、星团在赤道系里位置基本稳定（扣除岁差、章动、自行），星表、Stellarium、Gaia/Hipparcos 都主要用赤经赤纬。
• 望远镜跟踪：赤道仪极轴对准北天极后，只需在赤经方向按恒星日速率反转，就能抵消地球自转；赤纬不动即可跟星。相比地平架要同时改方位、高度，赤道架做长时间目视和摄影更简单。
• 时角与观测计划：时角 HA＝地方恒星时－赤经，用来判断目标过中天没有、什么时候最高最稳。深空拍摄通常选时角小、接近子午圈时观测。
• 计时与换算：恒星日约23h56m，和太阳日差约4分钟/天；配合纬度可把赤经赤纬转成当地高度/方位，做升落、可见时段预报。

实用提示：赤道仪“对极轴”本质就是把机械轴平行天轴；对完极轴后，GOTO 输入赤经赤纬就能找星，导星只补微小误差。

二、黄道与黄道系：太阳周年运动、节气、行星的主基准

定义：地球公转轨道面延伸到天球的大圆叫黄道，也就是地心看太阳一年的视运动路径。黄道坐标系以黄道为基圈、黄极为极，用黄经（从春分点沿黄道向东0–360°）和黄纬（离黄道南北）表示位置。黄道与天赤道交角即黄赤交角，约23°26′。

观测用途

• 太阳位置与节气：太阳黄经春分0°、夏至90°、秋分180°、冬至270°；二十四节气按定气法把黄道360°均分24段，每15°一气（如黄经345°附近冬至、0°春分）。圭表测正午影长本质上就是在定太阳黄赤位置。
• 行星/彗星定位：七大行星都在黄道附近±几度到十几度（水星最大约7°内、金星约8–9°、火星有时更大），用黄经黄纬描述轨道、合冲、留逆最直观。日、月黄经相同为朔，差180°为望，差90°/270°为上/下弦。
• 黄道带与寻星：黄道南北各约8–9°构成黄道带，日月五星都在里面走。地面看金星、水星“不离太阳附近”，就是因为它们黄纬小、黄经贴近太阳；预报“水星东大距”之类也离不开黄道几何。
• 历法与时间：回归年、节气、农历闰月都基于太阳在黄道上的位置；中西古代历法（如中国定气、托勒密黄道模型）都以黄道为太阳/五星主参考。
• 占星十二宫只是把黄道均分12段，每30°一宫，和天文实际星座边界不完全一致，观测排程不用它。

注意：黄道坐标和赤道坐标可互转；做太阳、行星星历常用黄道系，做望远镜指向再转赤道系。

三、白道与黄白交点：月球轨道、朔望、日月食的专用基准

定义：月球绕地轨道面延伸到天球的大圆叫白道。白道和黄道不重合，黄白交角平均约5°09′，范围约4°57′–5°19′；两道交于两点，月球由黄道南入北为升交点、由北入南为降交点。

观测用途

• 月球位置预报：月亮按白道走，赤纬会因交点位置周期变化；白道与赤道交角在约18°18′–28°36′之间变，所以月球中天高度、出没方位会随18.6年交点周期摆动。极端时月球赤纬可到±28°多，低纬/极区可见性差别很大。
• 朔望与月相：合朔看日、月黄经相等，满月看相差180°；但因为有黄白交角，不是每个朔都日食、每个望都月食。
• 日月食预报：
  • 必在朔/望；
  • 且太阳、月球都要靠近黄白交点；
  • 日食食限约交点两侧18°（一定发生可更严到约16°），月食食限约12°（一定发生可更严到约10°）；
  • 因两交点相隔180°，一年有两段食季，各约36天（日）/24天（月）窗口；
  • 交点移动用交点月（约27.2122日）和交点年/食年（约346.62日）描述，配合朔望月做沙罗等周期预报。
• 月球观测规划：查白道倾角可判断某夜月亮偏高还是偏低；偏高适合高纬透明天区、偏低易受大气消光；食季内重点排日食/月食，非食季普通月相、掩星、测光即可。

四、三者怎么配合看一次观测

举个完整流程：

1）先按赤道系定恒星/深空目标：赤经赤纬→望远镜GOTO→赤道仪跟踪；

2）看太阳/行星改黄道系：查太阳黄经定节气、定白天长度，查行星黄经定合冲，转赤道坐标给望远镜；

3）看月亮和食象加白道：先确认朔望日期，再看太阳黄经是否接近升/降交点±食限；日食还要结合地面纬度、月球视半径、全食/环食带。

黄赤交角决定季节和太阳赤纬变化，黄白交角决定“为什么大多数朔望不吃食”，赤道系负责把这一切落到望远镜指向。

地平经纬仪

赤道经纬仪

黄道经纬仪

日晷

日晷（rì guǐ），又称“日规”，指的是古代利用日影位置的变化来测量时间的一种计时仪器，“日”指“太阳”，“晷”表示“影子”，是指太阳的影子，其原理是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，通常由晷针（表）、晷面（带刻度的表座）、底座组成，常见形式有地平式日晷、赤道式日晷。

日晷利用太阳射影的方向来测量时间，当太阳光照在日晷上时，指针的影子投向晷面，指针影子慢慢地由西向东移动。晷针影子在盘上移动一寸所花的时间称为“一寸光阴”，而“一寸光阴一寸金”的成语就是由此而来。但是，在阴雨天和夜间就会失去效用，且在春分、秋分时期无法使用。

在古代，人类通过太阳投射在地面上的影子，传递了时间流逝的信息。古人将这一自然现象转化为计时工具。日晷应运而生，成为古代文明重要的计时仪器。中国古代日晷的刻度划分精细，将一天划分为100刻。中国最早有明确记载的地平式日晷是隋代的“短影平仪”，而在考古实物方面，诸如呼和浩特的汉代晷仪，也是地平式日晷的早期实例。“日晷”这一名称的普及，始于清代。在古代欧洲较为常见的是垂直式日晷，这种日晷于垂直的墙面悬挂。

日晷承载着人类对时间的理解与探索，从古代中国、北非、中亚到欧洲，日晷作为重要的时间工具，跨越不同的文化与地域，展现了人类在追求计时精度方面的智慧与创新。日晷在世界各地的发展与演变，体现了人类对时间无尽探索与深刻理解的历史过程，每一台日晷背后，都是对自然界与宇宙奥秘的敬畏与追求。

名词释义

日晷有两层含义，一般指的是第2个含义。

(1)“日”指“太阳”，“晷”表示“影子”，“日晷”的意思为“太阳的影子”。

(2)利用太阳投射的影子来测定时刻的装置，又称“日规”。

日晷通常由铜制的指针和石制的圆盘组成。铜制的指针叫做“晷针”，垂直地穿过圆盘中心，起着圭表中立竿的作用，因此，晷针又叫“表”；石制的圆盘叫做“晷面”，安放在石台上，呈南高北低，使晷面平行于天赤道面，这样，晷针的上端正好指向北天极，下端正好指向南天极。

晷面两面都有刻度，分子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰，每个时辰又等分为“时初”、“时正”，这正是一日24小时。绝大部分的日晷显示的都是视太阳时，有些在设计上作了变更，可以显示标准时或是日光节约时间。

日晷不但能显示一天之内的时刻，还能显示节气和月份。当然它的缺点也是显而易见的，笨重而且看不到阳光的时候不能用，比如阴天和晚上。

这项发明被人类所用达几千年之久，直至1270年在意大利和德国才现早期的机械钟，中国在1601年明代万历皇帝得到二架外国的自鸣钟，清代时有很多进口和自制的钟表。

工作原理

在一天中，被太阳照射到的物体投下的影子在不断地改变着：

第一是影子的长短在改变。早晨的影子最长，随着时间的推移，影子逐渐变短，一过中午它又重新变长；

第二是影子的方向在改变。在北回归线以北的地方，早晨的影子在西方，中午的影子在北方，傍晚的影子在东方。从原理上来说，根据影子的长度或方向都可以计时，但根据影子的方向来计时更方便一些。故通常都是以影子的方位计时。随着时间的推移，晷针上的影子慢慢地由西向东移动。移动着的晷针影子好像是现代钟表的指针，晷面则是钟表的表面，以此来显示时刻。

早晨，影子投向盘面西端的卯时附近；当太阳达正南最高位置（上中天）时，针影位于正北（下）方，指示着当地的午时正时刻。午后，太阳西移，日影东斜，依次指向未、申、酉各个时辰。

分类

日晷依晷面所放位置、摆放角度、使用地区的不同，日晷可分成地平式、赤道式、子午式、卯酉式、立晷等多种，应用范围也不尽相同。

按晷面的摆放角度，可分为：地平式、垂直式、赤道式。

地平式日晷

地平式日晷亦称水平式日晷（The Horizontal SundialE），地平式日晷的晷面必须严格水平，晷面和晷针之间的夹角就是当地的地理纬度。晷面刻度需要利用三角函数计算才能确定。适合低纬度的使用。

由于日晷的产生是从观察阳光下竖直物体影子的方向变化而开始的，因此最早的日晷可能是地平式日晷。但它必须在使用其他计时工具进行精确计时的条件下，根据表影随时间变化的实际情况来进行刻划，这显然是不方便的，但如果采用均匀刻划的方法又会带来相当大的计时误差。这是地平式日晷重大的缺陷。

地平日晷制造容易，安装简便，除了把它作为一般的测时工具外，常常在城市广场、花园、道路、小区、寺堂、学校、码头和游览点等都可看到它的踪影，显得非常别致和美观。

赤道式日晷

赤道式日晷（The ERquatorial Sundial）的晷面为赤道面，依照使用地的纬度，使赤道式日晷的晷面平行于赤道面。晷盘上的刻度是等分的，夏季和冬季轴投影在晷盘上的影子会分在晷盘的北面和南面。适合中低纬度地区使用。若将晷盘改为圆环则称为赤道式罗盘日晷。

赤道式日晷亦称斜晷。赤道式日晷是日晷世界中最重要和最常见的，也是中国古代最经典和传统的天文观测仪器。赤道式日晷是由中国发明的。李约瑟强调：赤道式日晷是所有日晷中最准确的一种。在中国的宫殿、园林、庙宇中，永久性的日晷始终都是赤道式日晷，而未被垂直式或地平式日晷所取代。相反，赤道式日晷的一种（赤道面板可随纬度调节，最晚在宋代已出现），17世纪时却在欧洲风行起来。

赤道式日晷的明确记载初见于南宋曾敏行《独醒杂志》卷二中提到的晷影图，但晷盘是木制的。后世改用石质晷盘，金属晷针。北京故宫等处保存的都是清代制造的石质赤道式日晷。

极地晷

极地晷（The polar Dial）晷盘与晷针平行，即晷盘与地平面的夹角和地理纬度相同，并朝向正北。时间的刻画可以用简单的几何图来处理，投影的时间线是平行的线条，适合各种不同的纬度使用。

垂直式日晷

垂直式日晷亦称立晷。它是晷盘面垂直于地平面刻度盘面采用垂直方向的日晷。欧洲的英国、法国、德国、意大利、奥地利等国，在一些古代和现代华丽的中层建筑的向南和向北(东西方向)以及向东和向西(南北方向)的墙上，附建有各种不同色调、大小和风格相异的日晷雕塑。

垂直式日晷有标准向南、向北和向东、向西四个面，可分为三种：“垂直向南日晷”、“垂直向北日晷”和“垂直向东和向西日晷”。

垂直向南日晷（Vertical Direct South Dial）刻度盘面朝向正南且垂直地面的日晷。这一种日晷较适合在中纬度（30～70）使用。

东或西向垂直式（Vertical Direct East or West）刻度盘面朝向正东或正西且垂直地面的日晷。这一种日晷只能在上半日（东向）或下半日（西向）使用，但全球各纬度都适用。

投影日晷

投影日晷不设置指时针，仅在地平面依地理纬度的不同绘制不同扁率的椭圆，在其上刻划时间线，并将长轴指向正东西方向，短轴指向南北向并刻上日期，指示立竿测量时刻的正确位置。

折叠式日晷

一种便于携带的日晷称为折叠式日晷，含有以绞链结合在一起的两个小晷面，通常会折叠起来放在平整的小盒子内，以方便放在口袋中。晷针则是在两晷面之间的带子，当带子被扯紧拉直时，两个晷面会互相垂直，一个面形成垂直式日晷，另一个面则是水平式的日晷。

让两个晷面以不同的角度结合(会产生不同的投影)，折叠式日晷便可以自行调整。当两晷面显示出相同的时间，而且绞链是水平的，折叠式日晷指示的是当地的视太阳时。另外，当绞链朝向北方(在北半球时)，折叠式日晷被旋转了一个角度，晷针才能与地球的自转轴平行，则当正午、日出与日落时，折叠式日晷的时间不会受到纬度改变的影响，但是在早上9点和下午3点，纬度每偏差1度，在两个晷面上的时间便会相差4分钟(肇因於日晷在错误的纬度上)。

折叠式日晷可以像指南针一样来使用，甚至可以测量纬度。有些折叠式日晷附有小的铅锤和分度器来读取正确的纬度；也有些附有指南针，可以测量地理上的特徵。在古代，大型的(1公尺以上的)摺叠式日晷曾经被用於航海上。

等高仪日晷

等高仪日晷(Elevation sundial)可以显示正确的日期，是使用在导航与天文学上的日晷。在设计上是一个平坦的小圆环，有一个小把手，或是像表链上的饰物，还是小装饰。 当以把手将环悬吊起来时，小孔会在环的内侧投下阴影，经由环内的标示可以显示时间，但在测量时，使用者必须知道是上午还是下午。通常这个小孔被设置在一片可以滑动和锁住，用来调整日期的金属片上。

注意事项

1. 使用日晷，无论是何种形式都有一根指时针（Gnomon），这根指时针与地平面的夹角必须与当地的地理纬度相同，并且正确的指向北极星，也就是都有一根与地球自转轴平行的指针。观察这根指针在指定区域内的投影，就能确定时间。
2. 由于日晷必须依赖日照，不能用于阴天和黑夜。因此，单用日晷来计时是不够的，还需要其他种类的计时器，如水钟，来与之相配。
3. 春分到秋分期间，太阳总是在天赤道的北侧运行，晷针的影子投向晷面上方；从秋分到春分期间，太阳在天赤道的南侧运行，晷针的影子投向晷面的下方。所以在春分以后看晷盘的上面；秋分以后看晷盘的下面。

使用方法

日晷的制作除了指时针必需正确的安装之外，时间线的刻划也不能忽视。各形日晷时间线的刻划与日晷的地理位置，指时针的高度等，都有关系。

假设地理纬度为φ，指时针的高度为H，要刻划的时间与正午的差值为T；时间线与指时针的夹角为A，距离为D，则各形日晷的计算式如下：

（1） 地平式日晷： （2） 赤道式日晷：等分圆盘，每小时相当与十五度，正午线垂直朝下。 （3） 极地晷： （4） 南向垂直日晷： （5） 东或西向垂直式： （6） 侧向垂直式：θ为日晷墙面的斜角。指时针与墙面垂线的夹角W，指时针高出于墙面的夹角O，指时针与正午线的时间线夹角R，6点与12点时间线的夹角S， （7） 投影日晷：时间点在长轴方向上的值：时间点在短轴方向上的值：椭圆长轴与短轴的比：竖竿（人立足）的位置： ，其中del为太阳的赤纬

文献记载

人类使用日晷的时间非常久远。中国最早的可靠记载是《隋书·天文志》中提到的袁充于594年(隋开皇十四年)发明的短影平仪(即地平式日晷)。赤道日晷的明确记载初见于南宋曾敏行的《独醒杂志》卷二中提到的晷影图。

记载日规的文献：

唐·柳宗元《问答·晋问》：“当空发耀，英精互绕，晃荡洞射，天气尽白，日规为小，铄云破霄。”

记载日晷的文献：

1.日影

《周髀算经》卷上：“故冬至日晷丈三尺五寸，夏至日晷尺六寸。冬至日晷长，夏至日晷短。”

《艺文类聚》卷七七引 北齐·邢劭《景明寺碑》：“及日晷停流，星光辍运，香雨旁注，甘露上悬。”

《汉书·天文志》：“日去极远近之差，晷景(通‘影’)长短之制也。去极远近难知，要以晷景。晷景者，所以知日之南北也。”

唐·方干《赠上虞胡少府百篇》诗：“日晷未移三十刻，风骚已及四千言。”

元·柯丹邱《荆钗记·续姻》：“日晷渐长人尽悦，绣纹弱线添些。”

明·马中锡《中山狼传》：“相持既久，日晷渐移。”

2.时光

宋·王安石《本朝百年无事札子》：“臣以浅陋，误承圣问，迫於日晷，不敢久留，语不及悉，遂辞而退。”

清·陆以湉《冷庐杂识·周文忠公》：“日晷已促，不得尽言。”

3.古代测日影定时刻的仪器

《汉书·艺文志》有《日晷书》三十四卷。

清·钱泳《履园丛话·艺能·铜匠》：“测十二时者，古来惟有漏壶，而后世又作日晷、月晷，日晷用于日中，月晷用于夜中，然是日有风雨，则不可用矣。”

地平式日晷

地平式日晷是最早出现的日晷类型之一，其起源可追溯至人类对阳光下竖直物体影子方向变化的观察。由水平晷面与晷针构成，晷针指向正北，其与晷面的夹角等于当地地理纬度。晷面刻度不均匀以适应太阳影子的转动速度，且随纬度变化，故不同纬度地区的地平式日晷不能通用。我国最早有明确记载的地平式日晷是隋代袁充于开皇十四年（公元594年）发明的“短影平仪”，而汉代晷仪（如呼和浩特出土的实物）则提供了考古实证。

唐代《乙巳占》中记载的地平日晷已具备节气刻线功能。此类日晷在宋元时期被赤道式日晷逐渐取代。针对其春秋分前后无法使用、计时需校准等缺陷，元代郭守敬通过增加弧形校正尺改进读数精度，明代贝琳则在晷面添加节气环以扩展功能。明清时期，地平式日晷的便携化发展达到巅峰，故宫博物院藏有大量清代制作的便携式地平日晷，材质考究，体积极小，有的可折叠如怀表大小，底座通常内置指南针以确保晷针平行于地球自转轴。地平式日晷制造安装简便且具有观赏性，常作为城市公共设施，见于广场、花园、道路、小区、寺堂、学校、码头和游览点等场所。

基本含义

地平式日晷是利用太阳投射的影子来测定真太阳时的天文仪器，由晷针和晷面两部分构成。按晷面放置方向分类，地平式日晷是日晷的主要型式之一。中国最早有明确文献记载的地平式日晷是隋代袁充发明的"短影平仪"，见于《隋书·天文志》。

基本特征

地平式日晷的晷面水平放置，晷针指向正北，晷针和晷面之间的夹角是当地地理纬度。其晷面刻度不均匀，且随着纬度变化而变化，不同纬度地区的地平式日晷不能通用。刻度不均匀的原因在于，虽然太阳的周日视运动基本匀速，但是地平式日晷上晷影的转动并不匀速。刻度的具体位置需通过三角函数计算确定，公式为 tanα = tan t * sinΦ（其中α为晷面上某时刻线与正午线的夹角，t为太阳时角，Φ为当地纬度）。

地平式日晷存在若干固有缺陷：首先，在春分和秋分前后无法使用；其次，其刻线绘制本身需借助其他计时工具（如漏刻）进行校准；此外，除正午时刻外，其他时刻的测量不够精确，时刻线是不等间距的。与另一种常见的赤道式日晷相比，地平式日晷的主要区别在于晷盘姿态（水平放置 vs. 与赤道平行倾斜放置）以及由此导致的刻度均匀性不同（地平式不均匀，赤道式均匀）。需要指出的是，我国隋代袁充发明的“短影平仪”虽被文献记载为早期地平式日晷，但其晷针为竖直放置，实为后世“正方案”的雏形，与典型的、晷针倾斜指向北极星的地平式日晷在结构上有所不同。至明清时期，地平式日晷的制造工艺达到高峰，出现了大量便携式作品，体积极小甚至可折叠如怀表，并常在底座内置精密指南针以校准方向，确保移动中仍能准确计时。

发展历程

地平式日晷的起源可追溯至人类对阳光下竖直物体影子方向变化的观察，可能是最早的日晷类型。

最早的日晷形态为地平式结构。中国汉代晷仪（出土于内蒙古呼和浩特等地）实物显示在石板刻有69条辐射线，采用平面投影方式测定时间。隋代袁充于开皇十四年（594年）发明的"短影平仪"成为现存最早的系统性文字记载，其通过缩短晷针长度改进春秋分前后的测时精度。

唐代《乙巳占》中记载的地平日晷已具备节气刻线功能，可根据影落位置同时判读时间与季节。此类日晷在宋元时期被赤道式日晷逐渐取代，但仍作为计时器具用于城市钟楼与天文观测机构。

明清时期，地平式日晷的便携化与工艺精致化达到巅峰。故宫博物院藏有大量清代制作的小型、便携式地平日晷，材质考究（如铜镀金、象牙、硬木），体积极小，有的可折叠如怀表大小。为了在移动中保持测时准确，这些便携日晷通常底座内置精密指南针以校准方向。这种将投影几何与地磁定向结合的掌上仪器，是中西天文学融合的产物。

影响

地平式日晷作为古代时间计量与天文观测的重要工具，其起源可追溯至人类对阳光下竖直物体影子方向变化的观察，体现了古人对太阳视运动规律的掌握。中国关于地平式日晷最早的文献记载是隋代《天文志》中提到的袁充于隋开皇十四年（公元594年）发明的“短影平仪”，而汉代晷仪等考古实物则为其早期应用提供了实证。

明清时期，地平式日晷的便携化发展达到巅峰，故宫博物院藏有大量清代制作的铜镀金、象牙、硬木质地平式日晷，体积极小且常内置指南针以确保投影有效，成为中西天文学融合的例证。同时，地平式日晷因制造容易、安装简便，常被置于城市广场、花园等公共空间，兼具测时与装饰功能。

然而，地平式日晷的晷面刻度不均匀，这会带来相当大的计时误差，影响了其在需要精确计时的体系中的地位。

相关研究

目前存世的西汉日晷有两件，一件出土于内蒙古托克托地区，现藏中国国家博物馆，另一件出土于河南洛阳金村，现藏加拿大多伦多博物馆，大多数学者认为这两件西汉日晷应属地平式。

现代科技史研究通过数学计算模型（如tanα=tan t *sinΦ公式）复原地平式日晷的晷面刻度，该模型用于计算时刻角度，相关研究也应用于现代复原和科普教育。

应用与文化价值

地平式日晷因结构简单、成本低廉的特点，成为古代城市公共设施的重要组成部分。由于其晷面水平放置，适合在低纬度地区使用。常作为园林装饰元素出现在城市广场、花园、道路、小区、寺堂、学校、码头和游览点等场所（如北京国子监彝伦堂日晷），显得非常别致和美观。其兼具功能性与艺术性的特点，使其成为传统文化的重要物质载体，例如海外贸易港口的计时标识（如隋代短影平仪）。此外，地平式日晷在古代也用于测定午正时刻，以校正漏刻等其它计时工具的误差。

月晷

月晷，又称“太阴晷”，是用月亮来估测夜间时刻的仪器。它和日晷思路相近，但实现方式差别很大：日晷靠阳光投出清晰晷影；月晷若只靠月光投杆影，夜里太暗、影子模糊，所以真正可用的月晷通常要加“瞄准装置”和“月相/日期补偿装置”。

一、基本原理

月亮本身不发光，它的位置每天既随地球自转东升西落，又因绕地公转相对太阳不断移动：

• 初一（朔）附近：月亮和太阳几乎同方向，基本看不见，也不适合计时；
• 初八前后上弦：月亮约比太阳晚6小时，中午太阳在西、夜里月亮在南方偏西；
• 十五前后满月：月亮与太阳几乎相对，太阳落下它升起，可近似把“满月光行”当反相日晷用；
• 二十二前后下弦：再晚约6小时。
• 平均而言，月亮每天出没比前一天晚约48分钟。

所以如果不补偿月相，直接用日晷盘读月亮，只有满月较准；其他日子会系统性偏差。高级月晷就是用一个“日期盘/月距盘”把这个偏差补掉。

二、常见结构

不同形制差异很大，清代宫廷月晷和民间简易月晷不完全一样。

1）简易“满月月晷”

外形像赤道式或地平式日晷，有晷面、刻度、指针。只在满月、亮夜使用，本质上把月亮当“夜里的太阳”。缺点：非满月误差大；残月、弦月要人工修正。

2）双盘补偿式月晷

典型如故宫相关仪制与展览复制品：

• 时刻盘：刻十二时辰或24小时；
• 日期/月相盘：刻农历初一至三十，或按“月距日经度”刻0–360°；
• 游表/直表：中心瞄准件，用来对准月亮；
• 指南针：定南北；
• 纬度弧/倾角机构：按使用地纬度把晷面调到对应角度；
• 木座或支架。

故宫慈宁宫复制月晷为两同心盘加中心游表：下盘十二时辰，上盘30天兼360度，0度处伸直表；先按“月距日经离表”把游表定到对应位置，再用直表带动游表对月，游表在时刻盘读数。 故宫“铜镀金方月晷仪”（乾隆，造办处）由时刻盘、日期盘、游标、直表、指南针、纬度弧、木座构成，用于观测月影求时刻。

3）赤道式月晷（清初西法）

晷面平行于天赤道，面和地面夹角≈当地纬度；盘面按朔望日期转动，对月读数。清初月晷多为赤道式，安放角等于纬度，转到按朔望月计的日期后观测月亮读分度盘。

三、使用步骤（以补偿式/宫廷式为例）

1. 选夜：晴朗、月亮够亮；满月最佳，弦月可用但必须补偿，阴云不用。
2. 定方向：用指南针或北极星定正南北；若赤道式，晷面中心轴指向北天极。
3. 调纬度：地平/赤道仪把晷面倾角设为当地纬度（如北京约39.9°，西安约34°，广州约23°）。有纬度弧就对齐。
4. 对日期/月距：看当天农历日期，把日期盘转到初一/十五等位置；更精细的按“月距日经度表”把游表设在相应度数。满月可近似设180°相对太阳，初八约90°，廿二约270°，但这是粗略值。
5. 瞄月亮：通过直表/游表/小孔瞄准件对准月球边缘或月心，使照准器与月亮成一线。
6. 读数：看游表在时刻盘所指时辰或小时。若仪器已补偿日期，直接读“地方真太阳时/地方时”；若要换成北京时间，再按经度差换算（每1°约4分钟）。
7. 非补偿简易法修正：若只用普通日晷盘看月光，不调日期盘，则：
   • 满月：读数近似=当地太阳时（但昼夜反相，按仪器设计可能要取反向）；
   • 满月后第n天：月晷若按“太阳盘”直读，会每天约快48分钟，实际时间≈读数−48×n分钟（粗略）；
   • 满月前第n天：约慢48×n分钟，实际≈读数+48×n分钟。一周就近5.6小时，所以不补偿只适合“粗略看个早晚”。

四、和日晷、星晷、更漏的区别

• 日晷：太阳光投影，白天用，精度高；
• 月晷：月亮方位+月相补偿，夜间用，精度中等且依赖月相天气；
• 星晷/星盘：用恒星或拱极星定时，适合无月晴夜；
• 更漏、香篆：不靠天体，室内阴天都能用，但需补水、换香。

五、误差来源

• 月相不对：不按农历补偿，偏差可达数小时；
• 月球轨道椭圆：月亮视运动速度不等，平均48分钟/天只是近似；
• 黄白道夹角：月亮赤纬每天变，低纬/高纬、不同季节高度不同；
• 纬度没调：异地使用不调倾角，读数整体偏；
• 大气、地平遮挡：低空月亮折射、树屋遮挡会影响瞄准；
• 地方时与标准时：古仪读的是地方天象时，不是手机上的北京时间。

浑仪

浑天仪

浑天仪是浑仪和浑象的总称，是中国古代重要的天文观测仪器，以下从其历史起源、构造原理、功能用途等方面进行介绍：

历史起源

浑天仪发明者据说是西汉时期的落下闳，东汉时期科学家张衡进行了改进。唐朝的李淳风、一行等天文学家也对浑天仪进行了改进和创新。宋朝时期浑天仪继续发展，结构更加复杂，功能也更加完善。中国现存最早的浑天仪制造于明朝，陈列于南京紫金山天文台。

构造原理

• 浑仪：是测量天体球面坐标的仪器，由早期四游仪和赤道环组成，从汉代到北宋增加了黄道环、地平环、子午环等众多圆环。其核心观测部分通常为外中内三层，外层为六合仪，由地平圈、赤道圈和子午圈三个大圆环组成；中层为三辰仪，可绕极轴旋转，包括赤道环、黄道环、二分环和二至环；内层为四游仪，四游仪上安装了窥管，窥管可上下转动，又可随四游仪绕极轴旋转，能够指向天空的任意点。 
• 浑象：是古代用来演示天象的仪表，构造是一个大圆球，上面刻画或镶嵌星宿、赤道、黄道、恒隐圈、恒显圈等，类似天球仪，通过机械装置与浑仪相连，能够模拟天体的周日视运动。 

功能用途

• 天文观测：浑仪可以测定天体的赤道坐标、黄道经度和地平坐标等，观测者转动窥管对准特定星体，可从相应环上读出星体的坐标值。浑象则能直观展示日月星辰的位置和运动轨迹，帮助天文学家了解天象变化。
• 历法制定：通过浑天仪对日月星辰的长期观测，获取准确的天文数据，为历法的制定和修订提供重要依据，提高了历法的准确性。
• 演示天象：浑象能够模拟天体的运行，让人们直观地看到日月星辰的升落、四季的更替等天象变化，有助于传播天文知识和宇宙观念。

文化意义

• 科学价值：浑天仪的发明和使用，体现了中国古代天文学的高度发展水平，为后世天文学研究提供了重要的工具和方法，对推动中国古代天文学的发展起到了重要作用。
• 文化象征：浑天仪是中华文明的宝贵遗产，是古代中国人智慧和创造力的象征，展示了中国古代在科学技术领域的卓越成就，具有重要的历史和文化价值。

正方案

元代邢州人 郭守敬创制，利用同心圆测定方向，因为排除了地球磁极的影响所以指示的是正南正北方向而非磁南磁北，这是当时世界上最精确的定向仪器。

正方案，方四尺，厚一寸。四周去边五分为水渠。先定中心，画为十字，外抵水渠。去心一寸，画为圆规，自外寸规之，凡十九规。外规内三分，画为重规，遍布周天度。中为圆，径二寸，高亦如之。中心洞底植臬，高一尺五寸，南至则减五寸，北至则倍之。

凡欲正四方，置案平地，注水于渠，眡平，乃植臬于中。自臬景西入外规，即识以墨影，少移辄识之，每规皆然，至东出外规而止。凡出入一规之交，皆度以线，屈其半以为中，即所识与臬相当，且其景最短，则南北正矣。复遍阅每规之识，以审定南北。南北既正，则东西从而正。然二至前后，日轨东西行，南北差少，即外规出入之景以为东西，允得其正。当二分前后，日轨东西行，南北差多，朝夕有不同者，外规出入之景或未可凭，必取近内规景为定，仍校以累日则愈真。

又测用之法，先测定所在北极出地度，即自案地平以上度，如其数下对南极入地度，以墨斜经中心界之，又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。乃以案侧立，悬绳取正。凡置仪象，皆以此为准。

元代邢州人 郭守敬创制，利用同心圆测定方向，因为排除了地球磁极的影响所以指示的是正南正北方向而非磁南磁北，这是当时世界上最精确的定向仪器。 正方案，方四尺，厚一寸。四周去边五分为水渠。先定中心，画为十字，外抵水渠。去心一寸，画为圆规，自外寸规之，凡十九规。外规内三分，画为重规，遍布周天度。中为圆，径二寸，高亦如之。中心洞底植臬，高一尺五寸，南至则减五寸，北至则倍之。

发展历史

元代科学家郭守敬创制了正方案，用于测定子午线，是一种利用日影定向的天文仪器。根据《元史》记载，正方案为正方形，边长四尺，厚一寸，四周有水渠以确保水平。案面中心立有标尺（臬），并刻有19个同心圆。其工作原理是通过观测一天中标尺日影与各同心圆的交点，连接同一圆上的两个交点并取其中点，该中点与圆心的连线即为正南北方向（子午线）。在郭守敬主持的元代大规模天文观测活动中，正方案发挥了重要作用。

1975年，北京古观象台联合调查研究小组成立，天文学家伊世同等人结合南京所藏古观象台铜圭表，发现了明初量天尺的残存刻度。依据此基准刻度，包括正方案在内的元代天文仪器得以复原。如今，在北京古观象台的院子里，摆放着一台按照《元史》记载复制的正方案。

结构设计

正方案整体为正方形，边长四尺，厚一寸。其材质可为木质或铜质，木质便于携带，铜质用于展示。案体四周去边五分处设有水渠（槽），注水可校正仪器水平。

案面中心画有十字线，通至水渠。以中心为圆心，以一寸为间隔，刻有十九个同心圆。最外圆内侧三分处另画一重规（双线圆），两线之间遍布周天度数，其外则刻有表示方位、季节的符号或文字。

案面中心有一圆柱，直径与高度均为二寸，中心有孔洞，用于插植标尺（臬）。标尺标准高度为一尺五寸，但随季节变化需调整高度：冬至前后减五寸用一尺之臬，夏至前后倍之改用三尺之臬，实为备有不同高度的标尺随季节更换。

工作原理

正方案是利用测量物体在阳光下的影子而测定子午线的天文仪器。使用时，将正方案水平放置并注水校正，中心标尺在阳光下投下影子。一天中，影子端点从西到东依次与案面上的同心圆相交，每个圆上有两个交点；连接同一圆上的两个交点，取连线的中点与圆心相连，该连线所指即为南北方向（子午线）。通过多个同心圆的测量取平均，可提高精度。 此外，正方案侧立时还可用于观测星月的地平高度或测量纬度。又测用之法，先测定所在北极出地度，即自案地平以上度，如其数下对南极入地度，以墨斜经中心界之，又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。乃以案侧立，悬绳取正。凡置仪象，皆以此为准。

特点

正方案是元代科学家郭守敬创制的一种用于测定地理南北方向（子午线）的天文仪器。其利用测量物体在阳光下的影子来测定子午线，属于天文学方法，从而避免了指南针所受地磁偏角的影响。

正方案案面上刻有19个同心圆，通过观测同一圆上日影的两个交点并取其中点与圆心的连线来确定方向，这种多同心圆设计可以获取多次测量结果，相互参照以消除误差。正方案早期为木质，重量轻，便于携带，周边设有水槽用于校准水平，中心铜竿的高度可调整。

正方案凭借其科学的设计，曾因其较高的测量精度受到关注，其设计体现了中国古代在天文观测和仪器制造方面的技术。

应用

正方案的核心功能是用于天文观测中测定子午线（地理南北方向）。其具体使用方法为通过观测一日内铜竿（臬）影与案面同心圆的交点，连接并取中点来确定南北方向。正方案可与其他天文仪器配合使用，例如安装在简仪底座上，用以校准仪器的水平和朝向。侧立使用时，正方案可用于观测星星和月亮的地平高度，测量当地的地理纬度。在郭守敬主持的大规模天文观测活动中，正方案发挥了重要作用。

作为重要的古代科技文物，正方案已被成功复原并用于展示，如北京古观象台院内的复制品。在现代科技研学与传统文化教育中，正方案作为教具用于演示古代天文仪器的原理与使用方法，例如郭守敬纪念馆举办的“测影定向”研学营通过模型拆解其原理并让参与者动手组装。现代学者仍会对其进行观察和实验，以探究古代天文观测方法。

文物遗存

北京古观象台院中摆放着一台按《元史·天文志》记载复制的正方案。

1975年，北京古观象台联合调查研究小组成立，天文学家伊世同等人结合南京所藏古观象台铜圭表，发现了明初量天尺的残存刻度，据此仰仪、正方案等元代天文仪器得以复原。

郭守敬纪念馆展厅内陈列有铜质正方案，方便游客参观体验。

南京等地可能藏有与正方案相关的文物或复制品。

简仪

简仪，是元代汉族天文学家郭守敬于公元1276年创制的一种测量天体位置的仪器。郭守敬将结构繁复的唐宋浑仪化为两个独立的观测装置，安装在一个底座上，每个装置都十分简单实用。简仪的结构和使用上都比浑仪简单，而且除北极星附近以外，整个天空一览无余，故称简仪。简仪的创制，是中国天文仪器制造史上的一大飞跃，是当时世界上的一项先进技术。欧洲直到三百多年之后的1598年才由丹麦天文学家第谷发明与之类似的装置。

简仪，公元1276年由天文学家郭守敬创制，由唐宋浑仪加以革新简化而成，故称简仪。它是中国天文仪器制造史上的一大飞跃，是当时世界上的一项先进技术。简仪包括相互独立的赤道装置和地平装置，以地球环绕太阳公转一周的时间 365.25 日分度。它由北高南低两个支架，托着正南北方向的极轴，围绕极轴旋转的是四游双环，四游环上的窥管两端安有十字丝，这是后世望远镜中十字丝的鼻祖。极轴南端重叠放置固定的百刻环和游旋的赤道环。赤道装置用于测量天体的去极度和入宿度（赤道坐标），与现代望远镜中广泛应用的天图式赤道装置的基本结构相同。地平装置称为立运仪，与近代的地平经纬仪基本相似。它包括一个固定的阴纬环和一个直立的、可以绕铅垂线旋转的立运环，并有窥管和界衡各一个。这个装置可以测量天体的地平方位和地平高度。底座架中装有正方案，用来校正仪器的南北方向，在明制简仪中正方案改为日晷。

简介

简仪是元代汉族天文学家郭守敬发明的一种天文观测仪器，它与浑仪一样用于测量天体的位置。但是，浑仪的结构比较繁杂，观测时经常发生环与环相互阻挡视线的现象，使用极不方便。郭守敬的简仪不仅取消了白道环、黄道环，而且把整个浑仪分成了两部分：一个是赤道经纬仪，一个是立运仪（即地平经纬仪）。两个装置同放在一个长方形的底座上。其中赤道经纬仪是简仪的主要部分，有时也就把它称为简仪。它由一个赤道环和一个带着望管的四游环组成，并且赤道环被移到四游环的边缘，整个仪器北高南低、倾斜地架在支架上，使赤道环平行于天球赤道，四游环穿过一根垂直于赤道环的轴转动起来，正好和天球转动的方式一样。

明英宗正统二年（公元1437年）按郭守敬所制仪器仿制的仪器中有简仪一架，明清两代钦天监用于观测，以后就留在北京古观象台，抗日战争前迁往南京，现陈列于紫金山天文台。

结构特点

简仪包括相互独立的赤道装置和地平装置，以地球环绕太阳公转一周的时间 365.25 日分度。

简仪的赤道装置用于测量天体的去极度和入宿度（赤道坐标），与现代望远镜中广泛应用的天图式赤道装置的基本结构相同。它由北高南低两个支架，托着正南北方向的极轴，围绕极轴旋转的是四游双环，四游环上的窥管两端安有十字丝，这是后世望远镜中十字丝的鼻祖。极轴南端重叠放置固定的百刻环和游旋的赤道环。为了减少百刻环与赤道环之间的摩擦，郭守敬在两环之间安装了四个小圆柱体，这种结构与近代"滚柱轴承"减少摩擦阻力的原理相同。

简仪的地平装置称为立运仪，它与近代的地平经纬仪基本相似。它包括一个固定的阴纬环和一个直立的、可以绕铅垂线旋转的立运环，并有窥管和界衡各一。这个装置可以测量天体的地平方位和地平高度。简仪的底座架中装有正方案，用来校正仪器的南北方向。在明制简仪中正方案改为日晷。

简仪的主要装置是由两个互相垂直的大圆环组成，其中的一个环面平行于地球赤道面，叫做“赤道环”；另一个是直立在赤道环中心的双环，能绕一根金属轴转动，叫做“赤经双环”。双环中间夹着一根装有十字丝装置的窥管，相当于单镜筒望远镜，能绕赤经双环的中心转动。观测时，将窥管对准某颗待测星，然后在赤道环和赤经双环的刻度盘上直接读出这颗星星的位置值。有两个支架托着正南北方向的金属轴，支撑着整个观测装置，使这个装置保持着北高南低的形状。这是我国首先发明的赤道装置，要比欧洲人使用赤道装置早500年左右。

发明人简介

郭守敬（1231-1316年），河北邢台人，元代著名的天文学家。

郭守敬自小师从祖父郭荣学习天文、算学和水利。他对天文学尤其感兴趣，常自己动手制造天文土仪器用于观察天象。公元1276年，元太祖忽必烈下令编制新历，郭守敬奉命参加修历。四年后，新历《授时历》基本完成。这是中国古代一部优秀的历法，在制定过程中，郭守敬作出了卓越的成绩。郭守敬在制历之初就提出了"历之本在于测验，而测验之器莫先于仪表"。为此，他在三年之内，共设计出简仪、圭表、星晷定时仪，以及立运仪、日月食仪、玲珑仪等12种新天文仪器，其精巧程度和准确度大大超过前人。除此之外，他还是位杰出的水利专家和地理学家，曾主持了若干重要的水利工程，至今受到中外专家赞誉。

郭守敬创制的简仪，在清康熙五十四年（公元1715年）被传教士纪理安当作废铜熔化。现保存在南京紫金山天文台的简仪是明代正统二年到七年（公元1437-1422年）间的复制品。

圭表

圭表，是度量日影长度的一种天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成。圭表和日晷一样，也是利用日影进行测量的古代天文仪器。所谓高表测影法，通俗的说，就是垂直于地面立一根杆，通过观察记录它正午时影子的长短变化来确定季节的变化。垂直于地面的直杆叫“表”，水平放置于地面上刻有刻度以测量影长的标尺叫“圭”。

早在公元前20世纪，陶寺遗址时期，我国中原地区已使用圭表测影法。到了汉时期，学者还采用圭表日影长度确定“二十四节气”，采用圭表测影法定出黄河流域的日短至（白昼最短）这天作为冬至日，以冬至日为“二十四节气”的起点，将冬至到下一个冬至之间的时间段分割为24段（每段15日），每两个节气之间的天数平均。古人把这种方法叫“平气法”（又称“平均时间法”）。先测出冬至日因为冬至时影子最长，其相邻几天的影长变化最为明显，更利于观测记录。

这样，圭表不仅可以用来制定节令，而且还可以用来在历书中排出未来的阳历年以及二十四个节令的日期，作为指导汉族劳动人民农事活动的重要依据。将表影的长度以一年为周期标在一个圆上，圆心为表的立点，形成的图就是中心不为零的太极图，进行消除零半径的中心点，形成的太极图就是常见的二十四节气太极图。

基本构造

圭表直立于平地上测日影的标杆和石柱，叫做表；正南正北方向平放的测定表影长度的刻板，叫做圭。当太阳照着表的时候，圭上出现了表的影子，根据影子的方向和长度，就能读出时间。

起源

据《国语·楚语》，撷项“命南正重司天以属神，命火正黎司地以属民。”重和黎是传说时代的天文官，南正，是指太阳到了南方中天，现在认为，南正即指冬至。古人在长期的生产和生活中，由于定方向和定季节的需要，经常观测到树木、房屋在太阳光照耀下投下的影子，渐渐地人们发现影子的变化是有规律的。人们就是在这种规律中产生了方向和时间的概念，“南正”即是这些规律发展的结果，这是一年当中正午日影最长的一天。经过长期观测树木等的影子之后，人们便会想到在平地上直立一根竿子或石柱。这根竿子或石柱便成了早期的“表”。

“圭”是什么？可以说人们还未解释清楚。多数人都理解成是一件测量日影长的仪器。最初立杆测影肯定是在平整的土地上进行，在影端画一记号，如“X”形，再量影长，所以叫土圭。土圭源于周代，但直到汉代，它只被解释为在地面作记号，如上文，汉代“铜表，高八尺，长一丈三尺，广尺二寸”，从这里的长和广，可以看出土圭的存在和使用，但是，它是什么材料制成尚不清楚。即然铜表可以被造，也可以造一石圭，两者成为相称的配套天文仪器。就其宽度（相当于现代七八寸）来说，用石或金属造的更合理一些。当然用土造一较坚硬的台子也不是不可能。之后也有铜圭、玉圭。

演进

据记载，三千年前，西周丞相周公旦在河南登封县设置过一种以测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表。据说这是世界上最早的计时器。最早出现的圭表当然都是表杆与土圭彼此分离的简易形制。目前所见这种圭表的最早实物出土于山西襄汾陶寺夏代或先夏时代的遗存，一支残长214厘米，木质髯红色漆；另一支残长171.8厘米，木质髹青、红、黑三色漆与之配合使用的土圭有阴阳两件，知原始的计暑方法当以阴阳二圭接续相重，从而体现揆度日影以效阴阳的传统观念。而古汉字“圭”字本做二圭相重的构型，其实正是对先民立表计晷方法的客观写实。这种简易的圭表至西周晚期已发展出表座，经过进一步的改进到东周时期，形制已经相当完善。

至迟到到西汉时候，一种建置于露天的常设圭表开始出现。这类仪具以青铜制成，表高八尺，圭长一丈三尺。因其不能随意拆装，故而圭尺的长度可以延长到适合于在天地之中观测到冬至正午的影长。显然，在这样的圭表上可以方便读出一年中任何一天正午的影长数值。到了汉武帝时期，将“二十四节气”吸收入《太初历》作为指导农事的历法补充，采用圭表日影长度确定“二十四节气”，用圭表测影法测出黄河流域的日短至（白昼最短）这天作为冬至日，以冬至日为“二十四节气”的起点，将冬至到下一个冬至之间的时间段分割为24段（每段15日），每两个节气之间的天数平均。由于我国主要位于北回归线以北，当正午时，太阳始终位于正南方，圭表中的圭尺朝南北方向放置，垂直的表因太阳照射形成的影子正好落在圭尺上。到了冬至日，正午太阳高度最低，影子最长；而到了夏至日，正午太阳高度最高，影子最短。经过长期的反复观测记录正午日影，确定了一年中影子最长的位置，因此确立了冬至。而两次冬至之间的时间间隔，就是一个回归年。在确定了回归年周期之后，人们把一年的时间再二十四等分，即得出了二十四节气，古人把这种方法叫“平气法”（平均时间法），于是“二十四节气”诞生在黄河流域。圭表测影法先测出冬至日，是因为冬至时影子最长，其相邻几天的影长变化最为明显，更利于观测记录。

1279年前后，元代杰出天文学家郭守敬在河南登封的告成镇设计并建造了一座测景台，即河南登封观星台，它是中国现存最早的古代天文台。整个观星台相当于一个测量日影的圭表。高耸的城楼式建筑相当于一根竖在地面的杆子，称为“表”，台下有一个类似长堤的构造，相当于测量长度的尺子，称为“圭”，也叫做量天尺。城楼式建筑上有一个高9.46米的平台，上有两间小屋，一间放漏壶，一间放浑仪，两间屋子之间还有一根横梁。地上的量天尺长31.19米，位于正北方向。每天正午，太阳光照在横梁上的影子投射在量天尺上。通过测量一年当中影子长度的变化，可以确定1年的长度。圭表测时的精度是与表的长度成正比的，这个硕大的“圭表”使测量精度大大提高。

出土实物

1977年，考古学家在安徽阜阳西汉汝阴侯夏侯灶墓（下葬年代为文帝十五年，公元前165年）中发掘出大量珍贵文物，其中一件漆器因功能不详而被称为“不知名漆器”。经过多年的研究，石云里发现这件物品是古代用于测量正午日影长度的天文仪器“圭表”，是世界上现存的年代最早、且具有确定年代的圭表，比仪征出土的圭表还要早。与其他圭表不同，这件圭表适用的地理纬度是固定的，而我们的计算则表明，汝阴侯墓圭表的适用纬度恰恰就在汉代长安到汝阴侯国（今安徽阜阳）一带。石云里说，这架圭表的精妙之处还在于，四个节气日影所在的位置不是用刻度表示，而是暗含在木块和漆器上的一些特殊图案和位置中。

1965年在江苏仪征石碑村1号东汉墓出土了一件袖珍铜圭表。圭长34.5厘米，合汉制1.5尺，边缘上刻有尺寸单位；表高19.2厘米，合汉制8寸。圭、表间用枢轴连接，使之合为一体。使用时将表竖立与圭垂直；平时可将表折入圭体中留出的空档内，便于携带。是设计家和铸造师密切配合的杰作。根据传统的说法，表高为8尺；这一数值曾被长期沿用。该表的表高恰为8尺的1/10，说明它是一件便携式的测影仪器，可证明当时常设的天文台用8尺的表进行观测的说法是可信的。

以圭表测时，一直延至明清，南京紫金山天文台的一具圭表，是明代正统年间（1437－1442年）所造的。

作用

圭表是中国古代观测天象的仪器。在不同季节，太阳的出没方位和正午高度不同，并有周期变化的规律。于露天将圭平置于表北面，根据圭上表影，测量、比较和标定日影的周日、周年变化，可以定方向、测时间、求出周年常数、划分季节和制定历法。所以圭表测影是中国古代天文学的主要观测手段之一。

辨方正位

大约在新石器时代，古人便掌握了利用表来确定方位的方法。辨方正位的简易方法见于战国时代的《考工记》和《周髀算经》，其具体做法是：先将地面修治水平，尔后将表竖直填埋，并自表顶引悬八绳，分置表的四方与四维，用它来校正表的垂直，当八绳全部依附于表体可知这时表已经处于垂直的状态，于是可以开始测影。测影时需以表为圆心画一个圆周，然后观测同一天日出日落影子与圆周的交点，这样连接两个交点的直线就是正东西的方向。当然为了方向尽量标准，还要参考白天正午时刻的表影方向和夜间北极星的方向。

揆气定时

表最重要的当然是测定节气。由于地球的公转，太阳在一年中的视高度变化显著，夏至日行极北，日中时刻表影最短，冬至日行极南，日中时刻表影最长；春分和秋分太阳出没于正东西，日中时刻表影适中。这四个时点不仅在观测上具有特别重要的意义，同时更是建构回归年的四个时间标记点。由于一年中只有夏至日正午的表影最短，验测相对方便，因此在早期先民的测影活动中，挨度夏至日正午影长的工作格外重要。然而随着历法岁首的后移，以冬至作为一个天文年度起算点的传统逐渐形成，这使利用圭表测定太阳到达冬至点的时刻成为求测回归年长度的关健工作。然而冬至点并非总发生在日中，它可能出现在一天之中的任何时刻，因此，为求得准确的冬至时刻，古人就必须对冬至日影进行连续不断的长期测算。

文化意义

古人之所以学会立表测影，很大程度是由于对于人自己在太阳下影子的观察。原始的表为模仿人体测影而出现，所以支撑人体直立而完成测影的股骨便自然地移用作为表的名称。《周髀算经》说：“周髀长八尺，髀者，股也。髀者，表也。”传统表的高度被规定为八尺，刚好相当于人的身长，这同样显示了人体测影的遗俗。而古人立表必先校正表的垂直，这使得他们认识到了直角三角形三边的关系，并且以直立的表取于人的髀股而名“股”，晷影之长为“勾”，完成了对勾股定理的证明。体现了天文学对算学的促进。

古人认为“至信为时”，所以用来测度时间的圭表也被赋予了诚信的意义。东周时期，为臣为妻各自奉行着所谓的“男子之蘖”和“女子之蘖”，这种人们必须尊重的圭臬法则，其核心价值就是忠信。古代盟誓将盟辞书于石圭也是借圭所具有的信实内涵体现盟誓见信的宗旨。很明显，这种人文观念与圭表致日充分反映了圭表对于中国传统文化的深刻影响。

表还有一个更富有政治和哲学意义的名称——“中”。中为立表测影与建旗取中的会意字。这些活动则可引申出“中”所具有的中正和中央的双重内涵。中正的基本内涵，对中国哲学产生了深远的影响。阴阳哲学由此发展出中和的观念，儒家哲学据此完善了中庸的思想，而道家则以此作为中道无为的表述形式。中央的内涵，则发展出古代政治居中而治的政治传统，这要求统治者找到天地的中央，也就是九州的中心建立国都。

观星台

观星台，位于河南省郑州市登封市东南13千米告成镇，由天文学家郭守敬于至元十三年（1276年）至至元十七年（1280年）主持建造。

观星台由盘旋踏道环绕的台体和自台北壁凹槽内向北平铺的石圭两个部分组成，台体呈方形覆斗状，四壁用水磨砖砌成。观星台北侧的石圭用来度量日影长短，所以又称“量天尺”。观星台是科学、宗教与政治相互作用的产物，因其独特的设计而成为元代天文学高度发达的历史见证。

1961年3月4日，观星台被中华人民共和国国务院公布为第一批全国重点文物保护单位。2010年8月1日，包含观星台在内的登封“天地之中”历史建筑群被列为世界文化遗产。

历史沿革

元至元十三年至至元十七年（1276—1280年），观星台为天文学家郭守敬所建，是设立二十七个观测站其中之一。

明嘉靖七年（1528年），观星台增建台顶小室。

明嘉靖二十一年（1542年），观星台石圭重刻。

民国时期，观星台无人管理杂草丛生。

民国三十三年（1944年），观星台遭受炮击，台身东壁及台顶小室中炮弹十余发，致使东室倒塌，东壁严重剥落，女儿墙、梯栏几乎全部损毁。

2003年7月，登封市文物管理局在观星台量天尺北30米复建帝尧殿的基建过程中，于地基内发现了成段砖砌房基。河南省古代建筑保护研究所根据房基特征，将其定为元代大殿，并判断可能与观星台有关。帝尧殿因此南移复建，房基回填保护。

建筑特色

结构

观星台由盘旋踏道环绕的台体和自台北壁凹槽内向北平铺的石圭两个部分组成，台体呈方形覆斗状，四壁用水磨砖砌成。台高9.46米，连台顶小室统高12.62米。顶边各长8米多，基边各长16米多，台顶小室是明嘉靖七年（1528年）修葺时所建。台下北壁设有对称的两个踏道口，可以由此登临台顶。在环形踏道及台顶边沿筑有1.05米高的阶栏与女儿墙，皆以砖砌壁，以石封顶。为了导泄台顶和踏道上的雨水，在踏道四隅各设水道一孔，水道出水口雕作石龙头状。

观星台的北壁正中，有一个直通上下的凹槽，其东、西两壁有收分，南壁上下垂直，距石圭南端36厘米。石圭用来度量日影长短，所以又称“量天尺”。它的表面用36方青石板接连平铺而成，下部为砖砌基座。石圭长31.196米，宽0.53米，南端高0.56米，北端高0.62米。石圭居子午方向。圭面刻有双股水道。水道南端有注水池，呈方形；北端有泄水池，呈长条形，泄水池东、西两头凿有泄水孔。池、渠底面，南高北低，注水后可自灌全渠，不用时水可排出。泄水池下部，有受水石座一方，为东西向长方形，其上亦刻有水槽一周。

特点

观星台系砖石混合建筑结构，四壁明显向中心内倾，其收分比例表现出中国早期建筑的特征。

文物遗存

综述

观星台包括各种天文仪器：周公测景台、浮漏，正方案，仰仪，景符，日晷等。

周公测景台

周公测景台，学名“八尺表”，俗名“无影台”，最早是西周（约前1037年）为测日影定地中而建的土圭，唐开元十一年（723年）天文官南宫说奉诏在其旧址仿旧制建成了留存现在的石圭测景台，是古代测量日影，验证时令季节，计年的仪器。

周公测景台用青石制作，分台座和石柱两部分；台座上小下大，呈梯形锥体，四边稍有偏斜，各边宽窄不等，台底最宽面1.88米，最窄面1.68米，台座上沿四边宽在0.96米左右，台座上面成正方平面，石柱置中间，高1.96米，宽0.46米，厚0.22米，连同台座通高3.91米，石柱为表，台座为圭，石表南边刻有“周公测景台”五字，正楷书，大小尺许，石表距台座北沿连同台底边在内约0.7米，是中国古代立八尺表，土圭测景的遗制。

元代大殿

观星台元代大殿考古挖掘出土有陶器、瓷器等。陶器均为建筑用陶，有砖、板瓦、筒瓦、瓦当等；瓷器，主要器形有碗、盘、杯、盆、罐、缸类，釉色分白、青、黑褐三种。

历史文化

选址文化

观星台的选址，与中国古代所谓的“地中”观念是分不开的。地中观念首先是一种地理概念。中国古人长期认为地是平的，大小是有限的，这样，大地表面必然有个中心，这个中心就叫“地中”。“地中”观念在中国存在时间很长，一直到明末清初，传教士传入了西方的地球学说，“地中”观念才逐渐销声匿迹。受“地中”观念影响，中国人逐渐形成了自己位于“天下之中央”的传统认识，“中国”这一国家名称的形成与此不无关系。所以，“地中”观念在传统思想观念的发展演变过程中，具有重要的历史作用。

历史人物

郭守敬（1231—1316年），字若思，顺德邢台（今河北省邢台市）人，元代天文学家、水利家。元至元十三年至至元十七年（1276—1280年），郭守敬主持建造观星台，此台是元初进行“四海测验”的27处观测台站中唯一保存下来的古台建筑。

传说轶事

观星台用以观测每天日中日影的长短变化、从而找出季节的变化、服务于人类的生产活动，把表影最大的那天定为“冬至”；把表影最短的一天定为“夏至”；把一年中的日中影最长的一天到下一年日中影最长的一天的周期定为一个回归年”。在一年中把两个日中影长相等昼夜时间相同的日子分别定为“春分”、“秋分”，加上“冬至”、“夏至“就是一年。

周在灭商之后，建立了周王朝，俗话说“得中原者得天下”，周王朝因此要在中原建都，也就是洛阳，为了政治统治的需要，也为了寻求营建东都洛阳的准确天文依据，周公姬旦才修建了“测景台”。中国传统的节气划分日：“冬至”、“夏至”、“春分”、“秋分”，正是周姬旦通过在测景台的实地观测划定的，从而使“春”、“夏”、“秋”、“冬”四时得以划定。

学术研究

20世纪30年代，董作宾考察观星台，并编印了《周公测景台调查报告》，对观星台的历史和现状做了详尽的介绍。

文物价值

观星台见证了当时世界上最先进的历法——《授时历》的测量演算历史，是中国现存最古老的天文台，也是世界上现存最早的观测天象的建筑之一。周公测景台和观星台是“天地之中”宇宙观形成的最直接、最具说服力的证据。周公测景台和观星台充分验证了“天地之中”的信仰，是科学、宗教与政治相互作用的产物。观星台因其独特的设计而成为元代天文学高度发达的历史见证。

文物保护

1961年3月4日，观星台被中华人民共和国国务院公布为第一批全国重点文物保护单位。

1975年，观星台在原有的基础上进行了全面的修整工程并对测景台进行了粘合补修扶证。

2008年6月，为配合嵩山历史建筑群申报世界文化遗产工作，郑州市文物考古研究院报上级部门批准，对元代大殿基址进行了抢救性发掘。 2010年8月1日，包含观星台在内的登封“天地之中”历史建筑群被列为世界文化遗产。

观星台： 中国现存最古老的天文台

原文：观星台： 中国现存最古老的天文台

观星台位于登封市东南15公里告成镇，坐北朝南，背依告成山，面对箕山，西倚王岭尖，东傍双庙岭，南临颍水，又有石淙河、五渡河环绕，是一座具有测影观星和计时等多种功能的天文台，是我国现存最古老的天文台，也是世界上最著名的天文科学建筑物之一。它反映了我国古代科学家在天文学上的卓越成就，在世界天文史、建筑史上都有很高价值。1961年3月4日，观星台被国务院公布为第一批全国重点文物保护单位。

观星台包括周公测景台、观星台、周公庙三部分。其中，周公测景台是唐开元十一年（公元723年）天文官南宫说奉诏建立的，观星台是元代著名天文学家郭守敬于至元十三年（公元1276年）建立的，周公庙则是明代为纪念周公测影定地中的行为而建立。登封观星台的历史文化价值主要体现在周公测景台和观星台上面。

从观星台景区正门而入，首先看到的是一座高约4米、由石质台座和上面矗立的石柱共同组成的景观，称为“周公测景台”。“景”，文言文中通“影”。“测景”其实就是指测量日影——树立垂直标杆测量日光照射在地面所投射的影长。

中国古代测日影所用的仪器叫“圭表”。“表”是直立于圭上的杆子，“圭”是地上的土堆。圭表测影也叫立杆测影，用立杆测影研究历法，是天文学发展史的一次飞跃。

到了周代，使用圭表就有了规范，杆子（表）规定为八尺长。《周礼》中载有“日至之景，尺有五寸”的记载，意思是在天地的中心——登封市告成镇夏至那天的正午，八尺表的影长刚好是一尺五寸。

周公测景台分上下两部分，下部是锥形的石座名曰“圭”，高1.965米。上部为长方形石柱，名曰“表”，高1.956米，合唐开元尺子的八尺。石表北面距石座上面北边沿37厘米左右，约合唐开元尺一尺五寸。八尺之表，夏至之日，影长一尺五寸，这一天的影长正好与石座北上沿的长度吻合。石座下部四周看不到影子，好像这一天无影。故俗称此台为“没影台”。

观星台是一座高大的青砖石结构建筑，由台身和量天尺组成。台身状若覆斗，高9.46米，连小室通高12.62米。北壁下方两侧设有对称的两个通道口，由此盘旋登临台顶。通道及顶部边沿筑有1.05米高的短栏和矮墙，可凭栏遥望长空。

台身北壁凹槽内向北平铺的是石圭，被人称为“量天尺”。它的表面用36方青石板接连平铺而成，下部为砖砌基座。石圭长31.196米，宽0.53米，南端高0.56米，北端高0.62米。

石圭居子午方向及正南正北方向。圭面刻有双股水道。水道南端有方形注水池，呈方形，北端有长条形泄水池，呈长条形，泄水池东西两头凿有泄水孔。池﹑渠底面，南高北低，注水后可自灌全渠，不用时水可排出。泄水池下部有受水石座一方，为东西向长方形，其上亦刻有水槽一周。

直壁与石圭间留有36厘米的间隙，是横梁下垂悬球的地方，用以经常校验横梁和石圭间的垂直关系及高差。直壁上方相对两小室的窗口的下沿即置横梁的位置，由此到石圭的高度等于40尺。

登上观星台可以看到日晷，原本由铜制的指针和石制的圆盘组成，可惜指针已经丢失。指针垂直穿过圆盘中心，圆盘南高北低，平行于赤道面，与“圭表”的原理基本相同。日晷两面都有刻度，分别为十二时辰，每个时辰又等分为“时初”和“时正”，正好是一天的24个小时。

观星台的作用有两个：“昼参日影，夜观极星，以正朝夕。”除了测量日影的功能之外，当年的观星台上还有观测星象的设施。《重修元圣周公祠记》碑载：“砖崇台以观星。台上故有滴漏壶，滴下注水，流以尺天。”因此，观星台应当是一座具有测影、观星和计时等多种功能的天文台。

郭守敬自至元十三年（1276年）起奉命修订新历法。观星台是郭守敬在当时所建的27个观测站的中心天文台。经过郭守敬、王恂等人的辛勤观测与推算，至元十八年（公元1281年）颁布了当时世界上最先进的历法——《授时历》。

观星台是中国现存最古老的天文台，也是世界上现存最早的观测天象的建筑之一。周公测景台和观星台是“天地之中”宇宙观形成的最直接、最具说服力的证据。观星台因其独特的设计而成为元代天文学高度发达的历史见证。

2016年11月30日，联合国教科文组织在埃塞俄比亚召开的相关会议上，将“二十四节气——中国人通过观察太阳周年运动而形成的时间知识体系及其实践”定为人类非物质文化遗产。观星台则被定为二十四节气发祥地，自此它有了“双遗产”的殊誉。

康熙年间的历法之争

康熙历狱

康熙时期的“历法之争”通常又叫“康熙历狱”，主线是杨光先、吴明烜等代表传统/钦天监旧派，反对汤若望、南怀仁所推的西洋新法（《时宪历》）。它表面比谁算得准，实际混入了正朔正统、传教士干政、鳌拜集团与顺治旧臣的政治斗争。

一、争论焦点

可拆成四层：

1. 精度问题：交食、节气、置闰、七政位置谁更符合天象。旧大统历本于授时、回回历岁久多差；西法用第谷体系、定气、黄道度数、望远镜与观象台仪器，推日月食更细。
2. 方法与制度问题：平气还是定气、百刻还是九十六刻、二十八宿次序、四余（罗睺、计都、月孛、紫气）去留、置闰规则。
3. 正朔与名分问题：《时宪历》封面写“依西洋新法”是否等于清朝奉西洋正朔；只进二百年历是否咒清短祚。
4. 宗教与政治忠诚问题：汤若望等耶稣会士是否“布党谋反”，天主教是否与儒家纲常冲突，荣亲王葬期择日是否用错“洪范五行”致顺治、孝惠等受牵连。

二、反西法一方（杨光先、吴明烜等）主要观点与论据

杨光先核心文献是《正国体呈》《摘谬十论》《不得已》（反诘西教）等，论点大致如下：

• “依西洋新法”窃正朔：《时宪历》颁行天下却标“依西洋新法”，是“窃正朔之权以予西洋”，让万国以为“大清奉西洋之正朔”。他主张“名分定而上国尊，历法正而大典光”。
• 只进二百年历＝咒短祚：汤若望进《二百年历》，杨认为皇家应进“万年历”；只给二百年，是暗示清祚不长。
• 十谬/技术指责：
  • 定气注历出“一月三节气”（如顺治三年、十八年十一月按新法出现三节气），违背“自古一月一气一中气”的常识；
  • 春分到秋分比秋分到春分多约八日，新法又说夏至日行迟，杨认为是乱改古法；
  • 改百刻为九十六刻，不用中国百刻成法；
  • 改二十八宿次序（如参、觜前后调动）；
  • 删“紫气”而留罗睺、计都、月孛，自相矛盾；
  • 用黄道算节气而非赤道十二宫匀分；
  • 地圆说、西洋宇宙体系“悖圣贤”等。
• 择日与阴阳：荣亲王葬期汤若望不用正五行/传统洪范，杨光先称其山向年月犯煞，牵连顺治、后妃之死，属“选择之误”。
• 宗教排拒：李祖白《天学传概》称伏羲、六经与天主有关，杨指为“妖书”；整体把西历、西教绑在一起，名言“宁可使中夏无好历法，不可使中夏有西洋人”。

杨的论据一半是技术误解（如把定气导致大月含三节气当作错误），一半是政治—礼制（正朔、国祚、名分）。

三、西法一方（汤若望、南怀仁及徐光启系）主要观点与论据

• 以实测定是非，不靠古注：顺治元年汤若望先推八月初一日食分秒、方位，多尔衮派冯铨等上观象台核验，结果新法一一合，大统、回回两历俱差时刻，遂定《时宪历》。
• 旧历已自差，非官生不努力：明大统本于元授时，成化以后交食往往不验；回回历亦累积偏差。西法用第谷体系、太阳黄道度数、月球与五星表，推交食、凌犯、七政更密。
• 定气、黄道才合天行：南怀仁反驳杨光先时说，节气按太阳过黄道每30°为一气；冬至附近日行疾、夏至附近日行迟，所以平气会出“一月三气”，定气反而真。春、秋两半圆黄道都是180°，但日速不同，用时自然一约186日、一约178日，不是错误。
• 百刻九十六刻只是换算：一昼夜总时长不变，百刻分十二时会出除不尽的零数，九十六刻分十二时每时八刻整，便于推算节气、太阳出入、昼夜漏刻；不影响“天”。
• 二百年历不是短祚：汤若望/南怀仁解释，历书按年递进，先刊近年根表，另有恒年、永年表可续推；所谓“只二百年”是把年根样本误读为全部。南怀仁后来编《康熙永年表》三十二卷，推长远交食七政。
• 删紫气有观测依据：紫气无对应天象、不关推算则删；罗计、月孛在交食、月离推算中有用则留。候气古法当时已不助推历，亦停。
• 择日属附会：荣亲王葬期“犯煞”致帝后之死是阴阳附会；钦天监本职在交食节气、颁朔授时，不在以葬地改命数。
• 政治忠诚反驳：南怀仁在历狱中代汤若望申辩，后于康熙七年—八年与杨、吴午门测日影、观象台测立春及五星；奏报称“南怀仁所指逐款皆符，吴明烜所称逐款不合”，证明西法非“谋反工具”。

四、为什么康熙最后倒向西法

• 鳌拜辅政时（1664—1665）以杨光先案废新法、复大统，汤若望免死但李祖白等五人斩，杨任监正、吴任监副；可杨自认“知历理不知推算”，吴回回科亦屡错。
• 康熙亲政后（1667起）命午门测正午日影、观象台测立春日影与木火等星：南怀仁三测皆合，杨/吴多错；其中重要一例是康熙八年应闰还是不闰、两春分两秋分等误，南怀仁纠出。
• 1669复用《时宪历》，南怀仁先监副/治理历法，后扩编《康熙永年表》；康熙本人跟南怀仁、白晋、张诚学天文数学，后来修《历象考成》《数理精蕴》，把争议从“洋人 vs 儒臣”转为“实测 vs 空理”。

平气和定气

“平气”和“定气”是古代历法中划分二十四节气的两种不同方法，核心区别在于：把太阳在黄道上的运行，当成“匀速”还是“变速”来算。

一、平气（平太阳节气）

做法：把黄道（太阳一年在天球上走过的轨迹）等分成24份，每份15°。不管太阳实际走得快慢，每走完15°就算一个节气，相邻两个节气之间的时间长度完全相等，约15.22天。

原理：古人最早观测到太阳一年走一圈，就假设它走得均匀，把一年均分24份。这是一种数学上的平均处理，不考虑太阳实际运行速度的变化。

特点：

• 每个节气间隔固定，计算简单；
• 但和实际天象有偏差，因为太阳在黄道上走得时快时慢（受地球椭圆轨道和黄赤交角影响）；
• 从先秦到清初（顺治前），中国历法一直用平气。

二、定气（真太阳节气）

做法：根据太阳实际到达黄道上每个15°整数倍的时刻来定节气。因为太阳视运动速度不均匀，所以每个节气之间的时间间隔不一样——冬至附近日行快，节气间隔短（约14天多）；夏至附近日行慢，节气间隔长（约16天）。

原理：基于第谷体系的天文观测，承认太阳运动的不均匀性，直接以真实天象为准。

特点：

• 完全符合太阳实际位置，精度高；
• 计算复杂，需要精确的天文表和推算；
• 明末徐光启、汤若望等引入西洋历法后，在《时宪历》中首次正式采用。

三、两者的关键区别

对比项 | 平气 | 定气

划分依据 | 黄道等分24份，时间均匀 | 按太阳实际位置，时间不均匀 节气间隔 | 固定约15.22天 | 冬至附近短（~14天），夏至附近长（~16天） 与天象符合度 | 有系统偏差 | 完全吻合 历史使用 | 中国古历（至清初） | 西洋新法（《时宪历》起）

四、为什么康熙历狱中这是个大事？

杨光先攻击定气的一个“铁证”是：按新法，一个月里会出现三个节气（比如顺治三年十一月，出现“一节气两中气”）。在他看来，这违背“一月一节气一中气”的古制，是乱制。

但南怀仁解释：这正是定气符合天象的证明。因为冬至附近日行快，如果某个月底正好赶上冬至点附近，太阳在短短十几天内连过三个15°标记，自然就出现“一月三气”。这不是错误，而是旧平气法掩盖了真实天象。

康熙后来通过实测验证，确认定气更准确，这也成为西法胜出的重要技术原因之一。

一个“月”能不能装下三个节气

先分清“公历月”和“农历月”，结论不一样。

• 公历：节气按太阳黄经每 15° 一个，平均约 15.2 天一个，公历每月基本固定 2 个（如 4 月清明+谷雨、6 月芒种+夏至）。偶尔因置闰/边界，某公历月看起来“跨”出 3 个，但标准排法就是每月 2 个。
• 农历（朔望月）：以“朔”（日、月黄经相同）为每月初一，平均 29.53 天。 24 节气里“节气+中气”相间，两个相邻中气平均约 30.44 天，比一个农历月还长一点。
  • 正常农历月：含 1 个节气 + 1 个中气（如正月立春+雨水）。
  • 因朔望月比中气间隔短，跑着跑着会有一个农历月只含 1 个节气、不含中气 → 按“无中气置闰”定为闰月（如 2025 闰六月只含立秋，不含处暑）。
  • 所以按标准农历朔望月定义，基本不会出现“正规三个节气”；真要硬算边界，只可能是“某农历月月末一个节气+次月跨公历看中间又来一个”的视觉重叠，不算历法规则内的三节气。

补充：若出现两个无中气月，只取第一个置闰，一年最多一个闰月。

二、康熙历法之争对今天农历的影响

康熙初年的“历狱”主线：汤若望用西洋法（定气、球面三角、精确定朔）颁《时宪历》→ 杨光先攻“西洋新法”废西用旧（大统/回回思路）→ 康熙亲政后让南怀仁与杨派在观象台实测日影、节气、交食，西法全胜 → 恢复时宪体系，南怀仁掌钦天监，此后清代钦天监长期用西洋人。

它对现行农历的“影响”主要在三条脉络，而不是康熙亲自定了今天的公式：

1. 定气法坐稳时宪历之前多用“平气”（把回归年均分），明末西法改“定气”（按太阳真实黄经，近冬太阳慢、近夏太阳快）。康熙平反后定气成为官方主流，今天农历节气全按定气算。
2. 定朔+天文实测成为正统农历月首用真实合朔时刻，不再是平均朔。现代国标要求朔和节气按国际天文模型算到 1 秒级，思路继承自“用观测判历、不用空谈”的清代结论。
3. 机构与标准延续清代钦天监→民国天文机构→中科院紫金山天文台；2017 年 GB/T 33661《农历的编算和颁行》把规则国标化：北京时间、朔日定初一、冬至所在月为十一月、两十一月间 13 个月则取首个无中气月为闰月。 所以今天你查到的“闰某月、春节几号、某节气几时几分”，底层是清代西法中国化 + 现代天体力学模型，不是直接抄康熙，但血脉从时宪历—历象考成—紫金历一路下来。

一句话：康熙那场争斗的结论是“西法更准、以测代辩”，它把定气定朔、无中气置闰、钦天监专业测算这套确定下来；今天农历把这些再写成国标和天文算法。

第谷的天文学体系和天文观测工具

第谷·布拉赫（Tycho Brahe，1546—1601）的体系常叫“第谷体系”或“地—日心体系”（geoheliocentric）。它不是一个单纯“折中”的凑合方案，而是用高精度实测去重建宇宙模型、又保留地球不动的一套系统。对明清中国历法尤其重要——《崇祯历书》《西洋新法历书》《时宪历》主要采的就是它的几何与行星测算框架，而不是哥白尼日心说。

第谷体系

一、宇宙结构：地球居中，行星绕日，日绕地

第谷1588年在《论新天象》等著作里系统提出，核心安排是：

• 地球静止在宇宙中心，不自转、不公转；
• 月亮绕地球转；
• 太阳也绕地球转；
• 水、金、火、木、土五大行星不直接绕地球，而是绕太阳转；太阳带着这五颗行星整体再绕地球转；
• 最外层是恒星天球，绕地球每日一周（或用地静坐标解释周日运动）。

用一句话概括：托勒密式“地心”保留地球中心地位，哥白尼式“行星绕日”保留在内层。金星、火星等绕日轨道与太阳绕地轨道会交叉，因此第谷不采用亚里士多德那种互不穿透的“水晶球/固体天层”，而认为行星在空间中自由运行。

数学上，第谷体系和哥白尼体系可通过坐标变换互化：把坐标原点从太阳换到静止地球，哥白尼的“日心轨道”就变成“太阳绕地、行星随太阳”的表观运动。所以对很多交食、行星位置计算来说，两者预言接近；但物理含义不同——哥白尼让地球动，第谷让地球静。

二、他为什么不接受哥白尼日心

第谷其实很欣赏哥白尼处理逆行、行星次序的简洁，但最终拒绝日心，主要三条：

1. 测不到恒星周年视差若地球每年绕日一圈，从不同位置看恒星应有微小位移。第谷用大型仪器反复测，没看到可确认的视差。他据此认为要么地球不动，要么恒星远得不合理。后来知道近恒星视差也只有零点几角秒，裸眼根本测不出。
2. 亚里士多德物理与常识当时没有牛顿引力。按亚氏物理，地球是“重体”，天然静止于宇宙中心；让一个巨大泥岩球高速绕日、还自转，第谷觉得违反“物理真理”。他也引圣经个别经文说日动地静更稳妥。
3. 恒星尺度论证若按哥白尼让地球公转，又没测到视差，就只能说恒星极远；第谷用当时角直径估计推得：若地球公转，恒星距离和体积会大到他认为荒谬的程度。这套反对在17世纪望远镜前很难被完全排除。

所以他走中间路线：保留地心以满足物理/神学直觉，保留“行星绕日”以提高计算精度。

三、观测基础：裸眼实测的极致

第谷体系不是拍脑袋，而是建立在当时最精密的地面观测上。

• 汶岛天文台（Uraniborg等）：1576年起在丹麦汶岛建大型天文堡，用巨型象限仪、六分仪、浑仪等，不用望远镜（他那时代望远镜尚未用于天文），靠裸眼+刻度+校准。
• 精度：行星、恒星位置一般可到几分钟角，最好约1—2角分；此前很多观测误差可达十几分。开普勒后来用他的火星数据，发现哥白尼圆轨道偏差约8分，从而转向椭圆。
• 系统观测全程：不只测冲、合等关键点的行星位置，而是长期连续跟踪，从而暴露更多轨道异常。
• 误差改正：研究大气折射对星位的影响，做视差改正；重测岁差（约每年51″）、黄赤交角变化、月亮运动“二均差”等。

两个颠覆性事件

• 1572年第谷超新星（仙后座）：他测其无周日视差，判定在月球之上、属于恒星区，说明“月上”并非永恒不变，打掉亚里士多德“月上完美不变”。
• 1577年大彗星：他测算轨道在月球外，且穿行于行星之间。若行星都装在紧密嵌套的实体天球里，彗星无处可走；因此第谷放弃固体水晶球，改用空间轨道。

这两件事加上长期行星数据，构成他另立宇宙模型的经验底气。

四、与托勒密、哥白尼的对照

• 托勒密：全地心，日月五星各用本轮/均轮绕地；能算但累积偏差大，尤其行星、交食。
• 哥白尼：全日心，地球自转+公转，行星按太阳次序绕行；逆行、距离次序自然，但用圆轨道+小本轮，且当时缺乏视差等证据。
• 第谷：地静+日带行星；在表观上吸收哥白尼的行星次序和较小本轮优势，又回避“地球运动”的证据难题。金星位相（伽利略后）与第谷兼容，但不兼容纯托勒密；火星轨道交叉则不支持嵌套实体球。

需要注意的是：第谷体系仍大量用圆运动、本轮/偏心圆等几何工具；它比“哥白尼+正圆”更准，但还没到开普勒椭圆那个精度。

五、传给开普勒：从圆到椭圆

1600年开普勒到布拉格当第谷助手，1601年第谷去世，把多年火星和行星资料交给他。开普勒本信哥白尼日心，用第谷数据试圆轨道：

• 火星用圆+各种本轮，仍与观测差约8角分；
• 他相信第谷数据不会错到这种程度，改试椭圆；
• 得出三定律：轨道椭圆、太阳在焦点；半径矢径扫等面积（近快远慢）；周期平方∝半长轴立方。

所以第谷体系后来被开普勒/牛顿取代，但他的数据是直接催化剂。1627年开普勒《鲁道夫天文表》用第谷实测打底，再结合椭圆模型，精度远超旧表。

六、对中国历法的应用

明末徐光启、李天经办历局，邓玉函、汤若望、罗雅谷等耶稣会士参与编《崇祯历书》；入清后汤若望删订为《西洋新法历书》，颁《时宪历》。其“采用第谷”主要体现在：

• 行星理论用第谷几何：日月五星以圆/小轮、偏心圆描述视运动，恒星与坐标用球面三角；
• 不公开采用哥白尼日心宇宙观，因17世纪初日心尚缺决定性证据，且在教会/官方语境中敏感；
• 引入地球、经纬度、360度制、96刻24小时、60进位、视差与大气折射改正，用定气推节气；
• 交食、五星位置、置闰比大统/回回历更准，这也是汤若望1644年测日食胜出、南怀仁后来在康熙历狱中复算胜出的技术背景。

简单说，中国官方用的不是“第谷宇宙观”全盘——比如它仍带地静假设；更关键的是第谷式精密星表、几何算法和实测校正，取代了传统代数化、平气化的大统推步。

如果你愿意，可以把“第谷小轮怎么算定气交食”和“南怀仁在康熙午门测日影如何用第谷表”再拆开讲一遍。

第谷的仪器

第谷的仪器属于“前望远镜时代”的顶峰：不用放大镜，全靠大尺寸、精刻度、稳支架和重复观测把角度量到角分甚至十角秒级。它和中国古代仪器在“测坐标、测日影、定距度”上功能高度相似，但传承路线主要是欧洲—阿拉伯浑仪/星盘/象限传统，后来通过南怀仁等人才真正进入中国观象台。

一、第谷在汶岛用什么仪器

他在乌拉尼堡（Uraniborg，1576起）和后来的地下台Stjerneborg造了一大堆大型裸眼仪器，核心几类：

• 墙象限仪（mural quadrant）：固定在子午面墙上，四分之一圆，半径约1.8米（他最得意的那架约6英尺）。测太阳、恒星过中天的地平高度，换算赤纬、正午、黄赤交角。刻度用横截分划可估到10角秒，实际常用精度约1′。 这是他最“招牌”的仪器。
• 自由立式/地平象限仪：不钉墙上，配方位环或球窝支架，可在任意方位测地平高度、方位，也用于由太阳高度推地方时刻。第谷造过好几架。
• 赤道浑仪/赤道环组（equatorial armillary）：多环结构，中央窥管，可转向任意天体，从环上读赤道经、赤纬（或黄道经纬度，看环系怎么装）。第谷在欧洲推动赤道式浑仪；大型赤道环直径可达约3米级，精度约1.5–2′。
• 六分仪（他叫sextans，不是航海六分仪）：弧长约为整圆的1/6，半径1.5–1.6米，带瞄准器，测两星之间角距离。用于恒星互相定距、校星表。
• 纪限仪/大距仪：第谷自创的一种，用六分之一圆面配球窝万向头，专门测两星角距（尤其60°内），比用浑仪逐读坐标再算更直接。
• 天球仪/星图球：直径约1.5米黄铜球，刻赤道、黄道、恒星位置，用于演示和登记观测；不是主要测角工具，但是星表载体。
• 辅助：星盘、圭表式日影、漏刻/机械钟、大气折射改正表：星盘做坐标换算和教学；圭表类思想他也有；多架钟互相校对中天时刻；他系统测不同高度的大气折射，编折射修正表。

第谷的“革新”不在发明某一种新形状，而在四点：①半径做得极大，刻度线间距够细；②用横截尺/对角分划/努涅斯游标雏形把1°细分到分、十秒；③用无视差双缝+圆柱瞄准器代替粗孔；④多仪互校、多人重复、记天气时钟折射，把系统误差压下去。

二、和中国古仪的功能对照

把第谷仪器拆成“干什么”，会发现和中国传统仪器很多一一对应：

• 测高度/天顶距→第谷墙象限、地平象限；中国用圭表测太阳影长定冬夏二至，用浑仪地平环/地平纬环测高度，元代简仪“立运仪”可测地平高度与方位。
• 测赤道坐标（赤经差、赤纬）→第谷赤道浑仪；中国从汉代浑仪到元代简仪都走赤道坐标，简仪把赤道环独立出来，比第谷赤道环思路不谋而合。
• 测黄道坐标（黄经、黄纬、节气）→第谷黄道浑仪；中国有黄道游仪、历代浑仪黄道环，南怀仁后来专门造黄道经纬仪。
• 测两星角距→第谷六分/纪限；中国浑仪可间接算，但专用“纪限”类不如第谷系统；后来南怀仁纪限仪补这个空缺。
• 测日影定季节→中西都做，中国圭表+景符提高读数，第谷用象限读太阳高度再反算赤纬，本质一样但工具不同。
• 坐标换算、平太阳/真太阳时→中国靠漏刻+赤道坐标推入宿度；第谷靠钟+球面三角在赤道/黄道/地平间换算。
• 消误差→中国郭守敬仰仪、景符、正方案、高表缩杆；第谷用大半径、横截分划、折射表、多仪平均。方向类似，手段不同。

所以可以说：功能上“同源于天文观测共性”，技术上“各有独立演进”。

三、有没有直接渊源

严格说，第谷本人基本没继承中国仪器：

• 他的知识源是托勒密浑仪、阿拉伯星盘/象限、欧洲中世纪墙象限与纪限，以及阿拉伯大观测台（马拉盖、撒马尔罕）的大尺寸传统间接影响；阿拉伯天文又曾吸收希腊、印度，并通过托莱多等渠道回传欧洲。
• 第谷和明代浑仪、简仪没有证据显示有直接交流。中国赤道式浑仪出现很早，但第谷走的是“大金属环+精细线性分划+子午固定+球面三角”的文艺复兴路线，和宋代/元代铜浑仪在材料、分度、支架、误差理论上有代差。
• 真正“第谷体系进中国”是清初。南怀仁1669–1673在北京观象台造六件铜仪：天体仪、赤道经纬仪、黄道经纬仪、地平经仪、地平纬仪（象限仪）、纪限仪，参考第谷式设计，用中国铸造+欧洲刻度与环组，写《新制灵台仪象志》（后称《灵台仪象志》）。原有明代浑仪、简仪因不适用新法被移台下。 后来纪理安造地平经纬仪、乾隆朝造玑衡抚辰仪（回归浑仪改进型），形成今天古观象台那组“西架+部分中架”的混合阵容。

一个容易混的点：南怀仁六仪里的“六分仪”实际是纪限仪，不是航海六分仪；第谷自己的sextans也常被误译成航海六分仪，二者原理像但用途不同。

西方古典天文学

西方“古典天文学”一般指望远镜之前、以肉眼观测＋几何模型＋历法星表为核心的传统，主线是巴比伦/埃及输入→希腊化数学天文→罗马综合→伊斯兰保存创新→中世纪拉丁/文艺复兴转折。它不等同于现代天体物理，重点在“预测天体位置、制定历法、构建宇宙结构”。

一、界定与基本范式

• 对象：日月五星、恒星、交食、岁差、历法、地平/赤道坐标。
• 方法：几何建模＋长期观测＋数表推算；角度用六十进制（度分秒），源自巴比伦。
• 主流宇宙观：前期多方案并存，公元前2世纪后逐渐以“地静、天球、圆周/均匀运动”为主；托勒密用本轮—均轮—偏心—对点把地心说到可预报；16世纪后被日心+椭圆取代。
• 时间边界：狭义“希腊古典”约前6世纪—2世纪；宽义“西方古典”可延到17世纪初开普勒、伽利略前。望远镜（1609起）是分水岭。

二、希腊与希腊化：从哲学到数学天文

前苏格拉底—古典期（概念奠基）

• 泰勒斯（约前624–546）：用周期规律预测日食，弃神话解释。
• 阿那克西曼德：早期天球、地形与黄赤交角概念。
• 毕达哥拉斯派：地球形、天体按数律运动，强调“数学和谐”。
• 柏拉图：要求在均匀圆周下“拯救现象”，催生同心球/本轮思路。
• 欧多克索斯（约前408–355）：同心球系统解释行星顺逆，是首个几何行星模型，但不解决亮度/距离变化。
• 亚里士多德：地心+层层水晶球，分月下（四元素）与月上（以太），影响近两千年宇宙观。

希腊化（实测+模型高峰）

• 阿里斯塔克斯（约前310–230）：提出日心，用地月几何估太阳距离/大小；因无恒星视差证据未被接受。
• 埃拉托色尼（约前276–194）：夏至同步测昔兰尼与亚历山大太阳高度，算地球周长，误差很小；兼做地理与历。
• 喜帕恰斯（约前190–120）：编约850–1022颗恒星位置，按亮度分星等；发现春分点岁差；用偏心圆和本轮雏形；奠定三角与位置天文。
• 阿波罗尼奥斯：本轮/均轮几何语言，圆锥曲线后来用于轨道。
• 门纳劳斯：球面三角（门纳劳斯定理），处理天球坐标。
• 托勒密（约90–168，亚历山大）：《天文学大成/Almagest》集大成——地心、本轮均轮、偏心、对点（equant），含千余恒星星表与行星预报；《地理学》制图、《四书》占星。此体系统治到16世纪。
• 附属：默冬19年阴阳周期（前432左右）、索西根尼助儒略历（前45）、安提基特拉机械（约前100）可算日月五星与交食，是古希腊模拟计算机。

三、罗马与实用天文

罗马本身理论少、实用多：

• 儒略历（前45，索西根尼参与）按365.25日，纠正旧罗马历混乱。
• 老普林尼《自然史》、曼尼利乌斯诗体天文/占星，传播希腊知识。
• 托勒密虽在罗马治下埃及，实为希腊化延续，不算“罗马原创”但归入西方古典文献链。

四、伊斯兰中世纪：保存+修正+仪器

8–14世纪是西方古典天文不被中断的关键一环。

• 翻译与机构：巴格达智慧宫译介《大成》、欧几里得、亚里士多德；后设马拉盖、撒马尔罕、开罗、托莱多等观测传统。
• 花拉子米（780–850）：编《辛德经》星表，融印度与希腊数据，推算术与正弦。
• 白塔尼/al-Battani（858–929）：精测回归年、黄赤交角、日地偏心参数，哥白尼后来引用。
• 苏菲（903–986）：《恒星图像》重绘托勒密48星座、1017星，配星图。
• 比鲁尼（973–1048）：用山高+地平角测地球半径（约6335km，近现代6371）、球面三角求朝向麦加、比较印希天文。
• 伊本·尤努斯（开罗，10–11世纪）：哈基姆星表，交食与行星计算高精度。
• 马拉盖学派：图西（1201–1274）创“图西双圆”用两圆合成直线/振动，替代对点；伊本·沙提尔（1304–1375）去对点重建日月五星模型，部分结构与后来哥白尼相似，传播路径有争议。
• 仪器：星盘精细化；大六分仪、子午环；撒马尔罕兀鲁伯（15世纪）测恒星至角分级，恒星年365d6h10m8s，仅比现代多约58秒。
• 贡献不只是“保存”：改托勒密参数、建Zīj数表、发展球面三角、留下大量阿拉伯星名（Aldebaran、Altair、Betelgeuse等）。

五、拉丁中古—文艺复兴转折（仍属古典尾部）

• 12世纪托莱多翻译：从阿拉伯文转拉丁，再传《大成》、白塔尼、宰尔嘎里历表。
• 阿尔方索星表（13世纪卡斯蒂利亚）：托勒密—伊斯兰参数，欧洲历算标准。
• 雷吉奥蒙塔努斯（15世纪纽伦堡）：印刷星表、三角、观测，承前启后。
• 哥白尼（1543《天体运行论》）：日心、地球自转+公转，但仍用圆周/本轮，未完全脱离古典几何。
• 第谷（1576起汶岛）：无望远镜但精度到角分，20年系统观测，1572超新星、1577彗星破“月上不变/水晶球”；提出“地心太阳、行星绕日”折中体系。
• 开普勒（1609《新天文学》、1619《宇宙和谐》）：用第谷火星数据弃圆周，立椭圆轨道、面积速度、周期³∝半长轴²三定律，标志古典几何天文转向物理化轨道。
• 伽利略（1609起）：望远镜见月面山、木卫、金星相位、太阳黑子、银河恒星，给日心提供观测证据。

六、成果清单（按“解决了什么”）

• 宇宙结构：从同心球→本轮均轮→地心对点→日心椭圆。
• 地球参数：球形证据（月食影、星空纬度变化）、周长（埃拉托色尼）、半径（比鲁尼）。
• 恒星：星表（喜帕恰斯→托勒密→苏菲→兀鲁伯）、星等、岁差、自行雏形的长期比较。
• 行星：顺逆、留、亮度变化用本轮解释；开普勒前误差靠加圆，开普勒后用椭圆。
• 历法：阴阳默冬周期、儒略历、格里历（1582，基于回归年修正）。
• 交食与周期：巴比伦沙罗（223朔望月≈18年）入希腊/伊斯兰/欧洲。
• 工具：星盘、象限仪、六分仪、子午环、浑仪类比；数学上球面三角、正弦/正切、六十进制分秒。

圆周360度的渊源

圆周“360度”不是自然定律，而是古巴比伦—希腊天文传统留下的人为约定；中国古代对“圆周刻度”走的是另一套——按回归年把周天分成约 365.25“古度”，主要用于天文，不把它当纯几何圆心角。

一、360度是怎么来的

1）古巴比伦的六十进制底子

美索不达米亚（苏美尔—巴比伦）很早就用六十进制：60 能被 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 整除，做分数和分配很方便。360＝6×60，既承接六十进制，又比 60 更细。

2）和“一年约360天”的对应

巴比伦天文里常用近似：太阳在恒星背景中差不多一天走一段，一年约走一圈。真实回归年约 365.25 天，但取 360 更整；埃及还有十日为“旬星”的36组×10天≈360的旁证，后来黄道十二宫每宫30度、合计360，也与此相合。

3）360本身“好切”

360 的因数有 24 个：1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180、360。二分、三分、四分、六分、八分、十二分全是整数度，做几何、历法、航海都省事。相比100度，三分之一会出现 33.33… ，手算时代很不方便。

4）希腊固定下来并传后世

喜帕恰斯、托勒密继承巴比伦资料：圆周360度，1度＝60分，1分＝60秒；托勒密《天文学大成》把这套写死，经阿拉伯、中世纪欧洲传到近代。所以今天角度、时制（1时60分、1分60秒）都带着巴比伦六十进制的影子。

补充：法国大革命曾推“百分度/梯度”，直角100、圆周400，土地测量偶用，但没取代360，主要因为天文表、海图、仪器全按360建好了。

二、中国古代怎么给圆周/周天分刻度

中国不是先有“几何圆360等分”，而是先有“天球周天历度”。

1）周天365.25古度

基于回归年：太阳约365.25日绕天一周，就分周天为365.25度，叫“日行一度”。《续汉律历志》、沈括《梦溪笔谈》都把这个逻辑说得很清楚——天本无“度”，为了推历，按太阳一年所行把天分成三百六十五度有余。

《周髀算经》用“径一周三”画圆，使圆周长对应365¼，以配二十八宿历度，这说明它本质是“弧长/线度”，不是现代圆心角。

2）二十八宿距度

把周天星区定为二十八宿，每宿取距星，算“入宿度”（某星进入该宿多少度）和“去极度”（离北天极多少度）。各宿距度加起来约365.25。浑仪、浑象的环上就按这个总数刻。

例如汉代以后各派浑象：张衡“四分为一度”、王蕃“三分为一度”、唐一行黄道游仪“古尺四分为度”，都是先定环周长，再按365.25分摊刻度。

3）十二辰、二十四向、节气

• 十二辰（子丑寅…）：天球/方位均分12段，每段在365.25制下约30.44古度，不等同360制的30度。
• 二十四向/二十四山：十二地支＋十天干（去重复）＋四维，用于罗盘、方位。
• 二十四节气：按回归年均分，用于太阳位置，不等于把黄道机械均分360。

4）地面工程不靠“度”，靠矩和比例

《考工记》用矩（直角）再拆：宣＝半矩45°、欘、柯、磬折等固定名角；一般测坡度用勾股“高/广”比值，不写“多少度”。所以中国传统没有发展出通用角度制，天文用365.25古度，工程用直角派生角或边长比。

5）细分方式

• 天文常用十进制：1度＝10分（再10秒），如“牵牛三度七分”；也有用“少¼、半½、太¾、强1/12、弱”等名目。
• 郭守敬一系有“每度三十分”或百刻配合：简仪百刻环每刻36分、共3600分，但其他环仍365.25制，不属于现代360度制。

三、365.25古度 和 360° 的区别

• 360°：纯几何/角度，圆心角等分，1°＝60′＝3600″。
• 365.25古度：天文周天历度，原则上按天球大圆弧长分配；古人常不区分“圆心角”和“弧长”，所以数值可直接近似当角度用，但概念不同。
• 粗略换算：1古度≈360/365.25×1°≈0.9856°；1°≈365.25/360≈1.0146古度。但二十八宿距度不均，不能对所有宿做简单等比例替换。
• 明清西学传入后，利玛窦等带360°、六十进制分秒；清朝钦天监/观象台部分新仪改360刻环，传统浑仪在此之前多刻365.25。