正方案

元代邢州人 郭守敬创制，利用同心圆测定方向，因为排除了地球磁极的影响所以指示的是正南正北方向而非磁南磁北，这是当时世界上最精确的定向仪器。

正方案，方四尺，厚一寸。四周去边五分为水渠。先定中心，画为十字，外抵水渠。去心一寸，画为圆规，自外寸规之，凡十九规。外规内三分，画为重规，遍布周天度。中为圆，径二寸，高亦如之。中心洞底植臬，高一尺五寸，南至则减五寸，北至则倍之。

凡欲正四方，置案平地，注水于渠，眡平，乃植臬于中。自臬景西入外规，即识以墨影，少移辄识之，每规皆然，至东出外规而止。凡出入一规之交，皆度以线，屈其半以为中，即所识与臬相当，且其景最短，则南北正矣。复遍阅每规之识，以审定南北。南北既正，则东西从而正。然二至前后，日轨东西行，南北差少，即外规出入之景以为东西，允得其正。当二分前后，日轨东西行，南北差多，朝夕有不同者，外规出入之景或未可凭，必取近内规景为定，仍校以累日则愈真。

又测用之法，先测定所在北极出地度，即自案地平以上度，如其数下对南极入地度，以墨斜经中心界之，又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。乃以案侧立，悬绳取正。凡置仪象，皆以此为准。

元代邢州人 郭守敬创制，利用同心圆测定方向，因为排除了地球磁极的影响所以指示的是正南正北方向而非磁南磁北，这是当时世界上最精确的定向仪器。 正方案，方四尺，厚一寸。四周去边五分为水渠。先定中心，画为十字，外抵水渠。去心一寸，画为圆规，自外寸规之，凡十九规。外规内三分，画为重规，遍布周天度。中为圆，径二寸，高亦如之。中心洞底植臬，高一尺五寸，南至则减五寸，北至则倍之。

发展历史

元代科学家郭守敬创制了正方案，用于测定子午线，是一种利用日影定向的天文仪器。根据《元史》记载，正方案为正方形，边长四尺，厚一寸，四周有水渠以确保水平。案面中心立有标尺（臬），并刻有19个同心圆。其工作原理是通过观测一天中标尺日影与各同心圆的交点，连接同一圆上的两个交点并取其中点，该中点与圆心的连线即为正南北方向（子午线）。在郭守敬主持的元代大规模天文观测活动中，正方案发挥了重要作用。

1975年，北京古观象台联合调查研究小组成立，天文学家伊世同等人结合南京所藏古观象台铜圭表，发现了明初量天尺的残存刻度。依据此基准刻度，包括正方案在内的元代天文仪器得以复原。如今，在北京古观象台的院子里，摆放着一台按照《元史》记载复制的正方案。

结构设计

正方案整体为正方形，边长四尺，厚一寸。其材质可为木质或铜质，木质便于携带，铜质用于展示。案体四周去边五分处设有水渠（槽），注水可校正仪器水平。

案面中心画有十字线，通至水渠。以中心为圆心，以一寸为间隔，刻有十九个同心圆。最外圆内侧三分处另画一重规（双线圆），两线之间遍布周天度数，其外则刻有表示方位、季节的符号或文字。

案面中心有一圆柱，直径与高度均为二寸，中心有孔洞，用于插植标尺（臬）。标尺标准高度为一尺五寸，但随季节变化需调整高度：冬至前后减五寸用一尺之臬，夏至前后倍之改用三尺之臬，实为备有不同高度的标尺随季节更换。

工作原理

正方案是利用测量物体在阳光下的影子而测定子午线的天文仪器。使用时，将正方案水平放置并注水校正，中心标尺在阳光下投下影子。一天中，影子端点从西到东依次与案面上的同心圆相交，每个圆上有两个交点；连接同一圆上的两个交点，取连线的中点与圆心相连，该连线所指即为南北方向（子午线）。通过多个同心圆的测量取平均，可提高精度。 此外，正方案侧立时还可用于观测星月的地平高度或测量纬度。又测用之法，先测定所在北极出地度，即自案地平以上度，如其数下对南极入地度，以墨斜经中心界之，又横截中心斜界为十字，即天腹赤道斜势也。乃以案侧立，悬绳取正。凡置仪象，皆以此为准。

特点

正方案是元代科学家郭守敬创制的一种用于测定地理南北方向（子午线）的天文仪器。其利用测量物体在阳光下的影子来测定子午线，属于天文学方法，从而避免了指南针所受地磁偏角的影响。

正方案案面上刻有19个同心圆，通过观测同一圆上日影的两个交点并取其中点与圆心的连线来确定方向，这种多同心圆设计可以获取多次测量结果，相互参照以消除误差。正方案早期为木质，重量轻，便于携带，周边设有水槽用于校准水平，中心铜竿的高度可调整。

正方案凭借其科学的设计，曾因其较高的测量精度受到关注，其设计体现了中国古代在天文观测和仪器制造方面的技术。

应用

正方案的核心功能是用于天文观测中测定子午线（地理南北方向）。其具体使用方法为通过观测一日内铜竿（臬）影与案面同心圆的交点，连接并取中点来确定南北方向。正方案可与其他天文仪器配合使用，例如安装在简仪底座上，用以校准仪器的水平和朝向。侧立使用时，正方案可用于观测星星和月亮的地平高度，测量当地的地理纬度。在郭守敬主持的大规模天文观测活动中，正方案发挥了重要作用。

作为重要的古代科技文物，正方案已被成功复原并用于展示，如北京古观象台院内的复制品。在现代科技研学与传统文化教育中，正方案作为教具用于演示古代天文仪器的原理与使用方法，例如郭守敬纪念馆举办的“测影定向”研学营通过模型拆解其原理并让参与者动手组装。现代学者仍会对其进行观察和实验，以探究古代天文观测方法。

文物遗存

北京古观象台院中摆放着一台按《元史·天文志》记载复制的正方案。

1975年，北京古观象台联合调查研究小组成立，天文学家伊世同等人结合南京所藏古观象台铜圭表，发现了明初量天尺的残存刻度，据此仰仪、正方案等元代天文仪器得以复原。

郭守敬纪念馆展厅内陈列有铜质正方案，方便游客参观体验。

南京等地可能藏有与正方案相关的文物或复制品。